hình như là 3,6 đó 

3,6 nhé bạn 

A B D C 1 2

Từ  \(B\)  kẻ đoạn thằng  \(BD\)  là phân giác góc \(B\)  của  \(\Delta ABC\), khi đó,  góc \(B_1\)  \(=\)  góc  \(B_2\)  \(=\)  \(\frac{1}{2}\)  góc  \(B\)  \(\left(1\right)\)

Vì góc \(B\)  \(=\)  \(2\)  góc \(C\)  \(\left(gt\right)\)  nên  suy ra góc  \(C=\frac{1}{2}\)  góc \(B\)  \(\left(2\right)\)

Từ  \(\left(1\right)\)  và  \(\left(2\right)\)  suy ra  góc \(B_1\)  \(=\)  góc  \(B_2\)  \(=\)  góc  \(C\)  ( \(=\)  \(\frac{1}{2}\)  góc \(B\))

Hay  \(\Delta BDC\)  cân tại  \(D\), tức  \(BD=CD\)  (hai cạnh tương ứng)

Ta có:  \(\Delta ABC\)  \(\text{~}\)  \(\Delta ADB\)  (do  \(A\)  \(:\)  góc chung,  góc  \(B_1\)  \(=\)  góc  \(C\))

\(\Rightarrow\)  \(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AB}\)  nên  \(AD=\frac{AB^2}{AC}=\frac{6,4^2}{8}=5,12\)  \(\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\)  \(CD=AC-AD=8-5,12=2,88\)  \(\left(cm\right)\)

Mặt khác,  \(BD\)  là phân giác của góc \(B\)  nên  theo tính chất đường phân giác, ta có tỉ lệ thức sau:

\(\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{BC}\)

Do  đó,  \(BC=\frac{AB.CD}{AD}=\frac{6,4.2,88}{5,12}=3,6\)  

Vậy,  \(BC=3,6\)  \(\left(cm\right)\)