Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3:
Đặt HB=x; HC=y
Theo đề, ta có: x+y=289 và xy=120^2=14400
=>x,y là các nghiệm của phương trình:
a^2-289a+14400=0
=>a=225 hoặc a=64
=>(x,y)=(225;64) và (x,y)=(64;225)
TH1: BH=225cm; CH=64cm
=>\(AB=\sqrt{225\cdot289}=15\cdot17=255\left(cm\right)\) và \(AC=\sqrt{64\cdot289}=7\cdot17=119\left(cm\right)\)
TH2: BH=64cm; CH=225cm
=>AB=119m; AC=255cm
a) Ta có : AH2 = BH x HC
=》 256 = 25 x HC
=》 HC = 10,24
BC = BH +HC = 35,24
Lại có : AB\(^2\)= BH x BC
=》 AB2 = 25 x 35,24 = 881
=》 AB = \(\sqrt{ }\)881
Áp dụng định lý Py ta go vào \(\Delta\)ABC có :
AC2 +AB2 = BC2
=》 AC2 = 1241,8576 - 881
=》 AC2 = 360,8576
=》 AC \(\approx\)19
b) Áp dụng định lý Py ta go vào \(\Delta\)ABH có :
AB2 = BH2 + AH2
AH2 = 144 -36
AH = 6\(\sqrt{ }\)3
Lại có : AB2 = BH x BC
144 = 6 x BC
=》 BC = 24
=》 HC = 24 - 6 = 18
Áp dụng định lý Py ta go vào \(\Delta\)ABC có :
AB2 + AC2 = BC2
=》 AC2 = 576 - 144
=》 AC = 12\(\sqrt{ }\)3
a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta AHB\) vuông ở \(\widehat{H}\)ta có:
AB2=AH2+BH2
=> AB=\(\sqrt{16^2+25^2}\)
<=>AB=\(\sqrt{881}\)
Áp dụng hệ thức 2 vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(\widehat{A}\)ta có:
AH2=BH.CH
<=> 162=25.CH
<=>256=25.CH
=>CH=\(\frac{256}{25}\)=10,24
Ta có:BC=BH+CH
<=>BC=25+\(\frac{256}{25}\)=\(\frac{881}{25}\)=35.24
Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(\widehat{A}\)ta có:
BC2=AB2+AC2
<=>AC2=BC2-AB2
=>AC=\(\sqrt{\left(\sqrt{881}\right)^2-\left(\frac{881}{25}\right)^2}\)=\(-\sqrt{360,8576}\)
b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta AHB\)vuông tai \(\widehat{H}\)ta có:
AB2=AH2+BH2
<=>AH2=AB2-BH2
<=>AH=\(\sqrt{12^2-6^2}\)=\(\sqrt{108}\)
Áp dụng hệ thức 2 vào \(\Delta ABC\)vuông tai \(\widehat{A}\)ta có:
AH2=BH.CH
<=>108=36.CH
=>CH=\(\frac{108}{36}\)=3
Ta có:BC=BH+CH
<=> BC=6+3=9
Áp dụng Py-ta-go vào \(\Delta ABC\)vuông tại \(\widehat{A}\)ta có:
BC2=AB2+AC2
<=>AC2=BC2-AB2
=> AC=\(\sqrt{9^2-12^2}\)=\(-\sqrt{63}\)
Nhớ sau mỗi kết quả của phép tính viết "(cùng đơn vị đo)" nhé!
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(HC=\frac{6^2}{4}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)
BC=BH+HC=4+9=13(cm)
Xét ΔCAB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(CA^2=CH\cdot CB=9\cdot13=117\)
=>\(CA=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\) (cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BA^2=BH\cdot BC\)
=>\(BH\left(BH+16\right)=15^2=225\)
=>\(BH^2+16\cdot BH-225=0\)
=>(BH+25)(BH-9)=0
=>BH-9=0
=>BH=9(cm)
BC=BH+CH=9+16=25(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=25^2-15^2=625-225=400=20^2\)
=>AC=20(cm)
c: AB:AC=3:4
=>\(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=k\)
=>AB=3k; AC=4k
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
=>\(\frac{1}{\left(3k\right)^2}+\frac{1}{\left(4k\right)^2}=\frac{1}{6^2}\)
=>\(\frac{1}{9k^2}+\frac{1}{16k^2}=\frac{1}{6^2}\)
=>\(\frac{25}{144k^2}=\frac{1}{36}\)
=>\(144k^2=25\cdot36=900\)
=>\(k^2=\frac{900}{144}=6,25=2,5^2\)
=>k=2,5
=>\(AB=3\cdot2,5=7,5;AC=4\cdot2,5=10\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=7,5^2+10^2=12,5^2\)
=>BC=12,5
Chu vi tam giác ABC là;
AB+AC+BC=7,5+10+12,5=30
ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot7,5\cdot10=37,5\)