Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có :∠EAC=90o (gt)
∠BAD=90o(gt)
=>∠EAC+∠BAC=∠BAD+∠BAC
=>∠EAB=∠DAC
Xét △ADC và △ABC,có:
AD=AB(gt)
∠CAB=∠EAB(cmt)
AE=AC(gt)
=>△ADC=△ABE(c.g.c)
=>BE=DC(t/ư)
a: Ta có: ΔDAB vuông tại A
=>AD=AB và \(\hat{ABD}=\hat{ADB}=45^0\)
Ta có: ΔEAC vuông tại A
=>AE=AC và \(\hat{ACE}=\hat{AEC}=45^0\)
\(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{EAC}=90^0+\hat{EAC}\)
Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
Xét ΔDAC và ΔBAE có
DA=BA
\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE
=>DC=BE
b: Gọi I là giao điểm của DC và BE
ΔDAC=ΔBAE
=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)
Xét tứ giác ADBI có \(\hat{ABI}=\hat{ADI}\)
nên ADBI là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DIB}=\hat{DAB}=90^0\)
=>DC⊥BE tại I