Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: F nằm trên đường trung trực của AB
nên FA=FB
b: Xét tứ giác AEFH có \(\widehat{AEF}=\widehat{AHF}=\widehat{HAE}=90^0\)
nên AEFH là hình chữ nhật
Suy ra: FH\(\perp\)FE
c: Ta có: AEFH là hình chữ nhật
nên FH=AE
a) Vì đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F nên F thuộc đường trung trực của AB
=> FA=FB ( tính chất của điểm thuộc đường trung trực của 1 đoạn thẳng)
b) Ta có : AB vuông góc AC ; FH vuông góc AC
=> AB// FH
Vì đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F nên FE vuông góc AB
Lại có: AB// FH ; FE vuông góc AB => FH vuông góc FE
c) Xét tam giác AEF và tam giác FHA có:
góc AEF= góc FHA (=90 độ)
AF chung
góc EAF= góc HFA ( 2 góc so le trong của AB// FH bị cắt bởi AF)
=> tam giác AEF = tam giác FHA ( cạnh huyền, góc nhọn)
=> AE= FH ( 2cạnh tương ứng)
d) Ta có: FA= FB (cmt) => tam giác FAB cân tại F => góc B= góc FAB
Xét tam giác ABC vuông tại A nên góc B+góc C= 90 độ
mà góc FAB+ góc FAC= góc BAC= 90 độ
=> góc C= góc FAC ( cùng phụ với 2 góc bằng nhau)=> tam giác FAC cân tại F => FA=FC
Mặt khác FA= FB (cmt) => FC=FB ( =FA) => F là trung điểm BC => FB= BC/2 *
Ta có: BE =EA (Vì đường trung trực của AB cắt AB tại E) ; EA= FH (cmt)=> BE= FH
Lại có: FH vuông góc FE (cmt) => góc EFH = 90 độ
Xét tam giác BEF và tam giác HFE có:
EF chung
góc BEF =góc EFH (= 90 độ)
BE= FH (cmt)
=> tam giác BEF = tam giác HFE (c.g.c)
=> BF= HE ( 2cạnh tương ứng) **
=> góc BFE = góc HEF ( 2 góc tương ứng)
mà góc BFE và góc HEF nằm ở vị trí so le trong đối với EH và BC bị FE cắt=> EH// BC
Từ * và ** => EH= BC/2
A B C F E H
a) 2 tam giác FBE và FAE bằng nhau (có thể tự chứng minh đc)
=> AF=FB(2 cạnh tương ứng)
b)Xét tứ giác AFHA có 3 góc đã cho là góc vuông => AEFH là hcn=> EF vuông góc vs FH
c) Do AEFH là hcn => EA=FH (2 cạnh đối)
d)Do tam giác ABF cân tại F nên FE cũng là đường phân giác=> góc BFE=góc AFE
mà góc AFE=góc HEF (do AEFH là hcn)
=> góc BFE=góc HEF=> EH song song vs BC(2 góc sole trong)
* Ta có:
EH song song vs BF và EB song song vs FH => EBFH là hbh => EH=BF(2 cạnh đối)(1)
EF song song vs AC và EF đi qua trung điểm của AB => EF đi qua trung điểm của BC (t/c đường tb đảo)=> BF=1/2.BC(2)
Từ (1) và (2)=> đpcm
a: Ta có: F nằm trên đường trung trực của AB
nên FA=FB
c: Xét tứ giác AEFH có góc AEF=góc AHF=góc FAE=90 độ
nên AEFH là hình bình hành
Suy ra: FH=AE
d: Xét ΔABC có EF//AC
nên BF/BC=BE/BE=1/2
=>F là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
F là trung điểm của BC
FH//AB
Do đó: H là trung điểm của AC
Xét ΔCAB có
H là trung điểm của AC
E là trung điểm của AB
Do đó: HE là đường trung bình
=>HE//BC vàHE=BC/2
xét 2 tam giác ABM=tam giác ACM(c.c.c)(tự cm)
nên góc AMB=góc AMC=180ddooj /2=90 độ
suy ra AM vuông góc vs BC
Ai vẽ hình đi tui làm hì hì đang lười!
Tự vẽ hình. P/s: Cách mk hoàn toàn là của lớp 7 nhé!
a) Áp dụng t.c đường trung trực của 1 đoạn thẳng
\(\Rightarrow FA=FB\)
b) Trong \(\Delta EFA\) có: \(\widehat{AEF}+\widehat{EAF}+\widehat{EFA}=180^o\)
\(\Rightarrow90^o+\widehat{EAF}+\widehat{EFA}=180^o\) (1)
Trong \(\Delta AHF\) có: \(\widehat{AHF}+\widehat{HAF}+\widehat{AFH}=180^o\)
\(\Rightarrow90^o+\widehat{HAF}+\widehat{AFH}=180^o\) (2)
Cộng vế (1) và (2):
\(180^o+\left(\widehat{EAF}+\widehat{HAF}\right)+\left(\widehat{EFA}+\widehat{HFA}\right)=360^o\)
\(\Rightarrow90^o+\left(\widehat{EFA}+\widehat{HFA}\right)=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EFH}=90^o\)
\(\Rightarrow EF\perp HF\)
c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}EA\perp AC\\FH\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow EA\) // \(FH\)
\(\Rightarrow\widehat{EAF}=\widehat{HFA}\) (so le trog)
Xét \(\Delta EAF;\Delta HFA\) vuông tại E; H có:
AF chung
\(\widehat{EAF}=\widehat{HFA}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta EAF=\Delta HFA\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow EA=HF\)
d) Vì \(\Delta EAF=\Delta HFA\left(a\right)\)
\(\Rightarrow EF=AH\)
Do EA // FH(a) \(\Rightarrow\widehat{EBF}=\widehat{HFC}\) (đồng vị) (3)
Lại do AE = BE (đg trung trực)
mà EA = FH (c)
\(\Rightarrow BE=FH\) (4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\Delta BEF=\Delta FHC\) (\(CGV-GN\))
\(\Rightarrow EF=HC\)
Ta có: \(AH+CH=AC\)
mà \(EF=AH=CH\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow2EF=AC\Rightarrow EF=\dfrac{AC}{2}\)
Lại có: \(\left\{{}\begin{matrix}EF\perp BA\\AC\perp BA\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow EF\) // AC.
Câu b đề sai nhé
Câu c thấy kỳ kỳ
Câu c cạnh huyền bằng cạnh góc vuông à hay là FH=AE vậy hả bạn?
Huyền Anh Kute câu c mà bạn cạnh huyền bằng cạnh gics vuông à
Huyền Anh Kute uk
Nguyễn Huy Tú đâu cần anh ơi dùng tính chất đoạn chắn ý nhưng thì chứng minh luôn câu d rùi
ừ..
A B C E F H
a) Theo tính chất điểm nằm trên đường trung trực (cái này không nhớ nữa) , ta có :
FA = FB
b) Vì FH vuông góc với AC
EA vuông góc với AC
=> FH // EA
Mà EA vuông góc với EF
=> EA vuông góc với EF
c) Có vấn đề
lớp 7 chưa học đường trung bình
Hoàng Ngọc Anh chứng minh cách khác dài lắm , với lại , chưa biết thì lên gu gồ tìm kỹ hơn rồi bik Huyền Anh Kute
Nè sao ghi có thế thui mà cũng đc GP zậy?kì quá à!
Mori ran Huyền Anh Kute lạy má do Hoàng đại Nghĩa nhiều GP có tick mấy câu dóddaau
Ace Legona, Trần Việt Linh, Lê Nguyệt Hằng, soyeon_Tiểubàng giải, Dao Minh Tâm
Sai chỗ nào p Trần Hoàng Nghĩa
Mk sửa lại đề nha:
Cho tam giác ABC : Góc A = 900. Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F.
a, CM: FA = FB
b, Từ F vẽ FH ⊥ AC tại H. CM: FH ⊥ EF
c, CM: FH = AF
d, CM: \(EF=\dfrac{AC}{2}\) và EF // AC.
ABC vuông cân không bạn?
vậy làm ik cho mài kiến thức cũ kaka
Đoàn Đức Hiếu kì ở chỗ nào p, thầy giáo mk ra đề mà:
Hay là EH = \(\dfrac{BC}{2}\) và EH // BC
Mk nghĩ thầy giáo mk ra đề đúng rùi, chắc thầy sửa câu c 1 chút thui, lúc đọc thầy giáo cx đọc nhầm EH = BC / 2 nhưng sau đó thầy sửa lại rùi
Nguyễn Hải Dương ????
k p, mk ghi rõ là góc A = 900 mà Nguyễn Huy Tú
Đoàn Đức Hiếu thui làm đi kiếm GP đi
Đoàn Đức Hiếu cần ko làm chung cho dui
Nguyễn Hải Dương bài này đang rối sai đề câu c
à mk nhầm, tưởng p bảo câu d Đoàn Đức Hiếu
Các p ơi, mk sửa lại đề câu c nha:
c, CM: FH = AE.
Nếu ABC vuông cân thì sẽ cm đc câu c
uk, mk sửa lại đề rùi Đoàn Đức Hiếu, Nguyễn Huy Tú