Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC=13cm
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{13}\)
nên \(\widehat{C}=23^0\)
=>\(\widehat{B}=67^0\)
b: Xét ΔBAC có AE là đường phân giác
nên \(\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)
hay \(\dfrac{BE}{5}=\dfrac{CE}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BE}{5}=\dfrac{CE}{12}=\dfrac{BE+CE}{5+12}=\dfrac{13}{17}\)
Do đó: BE=65/17; CE=156/17
c: Xét tứ giác AMEN có
\(\widehat{AME}=\widehat{ANE}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: AMEN là hình chữ nhật
mà AE là đường phân giác
nên AMEN là hình vuông
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)
=>BC=5(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}=\frac35\)
nên \(\hat{C}\) ≃37 độ
ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)
=>\(\hat{B}=90^0-37^0=53^0\)
b: Xét ΔABC có AE là phân giác
nên \(\frac{BE}{CE}=\frac{AB}{AC}=\frac34\)
=>\(\frac{BE}{3}=\frac{CE}{4}\)
mà BE+CE=BC=5cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{EB}{3}=\frac{EC}{4}=\frac{EB+EC}{3+4}=\frac57\)
=>\(EB=3\cdot\frac57=\frac{15}{7}\left(\operatorname{cm}\right);EC=4\cdot\frac57=\frac{20}{7}\) (cm)
c: Xét tứ giác AMEN có \(\hat{AME}=\hat{ANE}=\hat{MAN}=90^0\)
nên AMEN là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AMEN có AE là phân giác của góc MAN
nên AMEN là hình vuông
Mình tính được câu a và b rồi, chỉ còn câu c thôi bạn ơiii
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{5^2+4^2}=\sqrt{41}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\BH\cdot BC=BA^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot\sqrt{41}=5\cdot4\\BH\cdot\sqrt{41}=5^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{20\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\\BH=\dfrac{25\sqrt{41}}{41}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: Xét ΔABC có AE là phân giác
nên \(\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)
=>\(\dfrac{BE}{5}=\dfrac{CE}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BE}{5}=\dfrac{CE}{4}=\dfrac{BE+CE}{5+4}=\dfrac{\sqrt{61}}{9}\)
=>\(BE=\dfrac{5}{9}\sqrt{61}\left(cm\right);CE=\dfrac{4}{9}\sqrt{61}\left(cm\right)\)
c: Xét tứ giác AMEN có
\(\widehat{AME}=\widehat{ANE}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMEN là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AMEN có AE là phân giác của góc MAN
nên AMEN là hình vuông
a,áp dụng định lí pytago ta có bc^2=ab^2+ac^2
bc^2=15^2+20^2
bc=25