a) Xét t/g ABD và t/g HBD có:

AB = BH (gt)

ABD = HBD ( vì BD là phân giác ABC)

BD là cạnh chung

Do đó, t/g ABD = t/g HBD (c.g.c)

=> BAD = BHD = 90^o (2 góc tương ứng)

=> DH _|_ BC (đpcm)

b) t/g ABD = t/g HBD (câu a)

=> ADB = HDB (2 góc tương ứng)

Mà ADB + HDB = ADH = 110^o

Do đó, ADB = HDB = 110^o : 2 = 55^o

t/g ABD vuông tại A có: ABD + ADB = 90^o

=> ABD + 55^o = 90^o

=> ABD = 90^o - 55^o = 35^o

a)Xét ΔBAD va ΔBHD

​Có BA=BH;BD là cạnh chung;gocABD=goc HBD→ΔBAD=ΔBHD(c-g-c)

→góc BAD=gocBHD(góc tương ứng)

→góc BAD=gocBAH=90 độ→DH vuông góc với BC

b)ΔBAD=ΔBHD(phần a)→gocADB=gocHDB

→ADB=HDB=110 chia 2=55 độ

Xét ΔABD .Có góc A + gocABD + goc BDA=180 do

→goc ABD=180-90-55=35 do

cảm ơn nhiều ạ

a: Xét ΔBAD và ΔBHD có 

BA=BH

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Mọi người giúp Em với 

A B C D H

a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\)có:

\(BA=BH\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(ad là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

\(BD\)là cạnh chung

Do đó: \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(c.g.c\right)\)

Bài 3:

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AB=AC
\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\)

AD chung

Do đó: ΔADB=ΔADC
b: ΔADB=ΔADC

=>\(\hat{ADB}=\hat{ADC}\)

mà \(\hat{ADB}+\hat{ADC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{ADB}=\hat{ADC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>AD⊥BC tại D

Bài 2:

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Xét ΔMBD và ΔMCA có

\(\hat{MBD}=\hat{MCA}\) (hai góc so le trong, BD//CA)

MB=MC

\(\hat{BMD}=\hat{CMA}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMBD=ΔMCA

=>BD=CA

Bài 1:

a: Xét ΔBAD và ΔBHD có

BA=BH

\(\hat{ABD}=\hat{HBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

b: ΔBAD=ΔBHD

=>\(\hat{BAD}=\hat{BHD}\)

=>\(\hat{BHD}=90^0\)

=>DH⊥BC tại H

c: BD là phân giác của góc ABC

=>\(\hat{ABD}=\frac12\cdot\hat{ABC}=\frac12\cdot60^0=30^0\)

ΔADB vuông tại A

=>\(\hat{ABD}+\hat{ADB}=90^0\)

=>\(\hat{ADB}=90^0-30^0=60^0\)