Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
b: ADHE là hình chữ nhật
nen AH=DE
c: Để ADHE là hình vuông thì AH là phân giác của góc DAE
=>ΔABC cân tại A
=>AB=AC
Hướng giải:
a) Hình chữ nhật : dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
b) C/m IN là đg tb của tam giác ABC => NA = NC
Tứ giác ADCI là hình thoi: dấu hiệu hai đg chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
c) BC cắt DC tại C chứ. (hai đoạn này chỉ có 1 điểm chung)
*CHÚ Ý: phía trên ko phải là bài giải. Chỉ lả gợi ý giải.
Bài 2:
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét tứ giác AHCK có
N là trung điểm chung của AC và HK
=>AHCK là hình bình hành
Hình bình hành AHCK có \(\hat{AHC}=90^0\)
nên AHCK là hình chữ nhật
c: ΔAHC vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến
nên NA=NH=NC
D đối xứng N qua BC
=>D đối xứng N qua HC
=>HC là đường trung trực của DN
=>HD=HN; CD=CN
mà NA=NH=NC
nên HD=HN=NC=CD
=>HNCD là hình thoi
Hình thoi HNCD trở thành hình vuông khi \(\hat{HNC}=90^0\)
=>HN⊥AC
Xét ΔABC có
H là trung điểm của CB
N là trung điểm của CA
Do đó: HN là đường trung bình của ΔABC
=>HN//AB
=>AB⊥ AC
BÀi 1:
a: Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}=\hat{AEH}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADHE là hình chữ nhật
b: ΔAHD vuông tại H
=>\(AH^2+HD^2=AD^2\)
=>\(HD^2=10^2-8^2=36=6^2\)
=>HD=6(cm)
ADHE là hình chữ nhật
=>\(S_{ADHE}=AD\cdot DH=6\cdot8=48\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
c: Hình chữ nhật ADHE trở thành hình vuông khi AH là phân giác của góc DAE
=>AH là phân giác của góc BAC
Xét ΔABC có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó ΔABC cân tại A
=>AB=AC
TA CÓ : \(\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{D}=90^0\)
\(\widehat{E}=90^0\)
TỨ GIÁC ADHE LÀ HÌNH CHỮ NHẬT (DHNB)