Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lấy F \(\in\) BC sao cho OD là phân giác góc BOC
Dễ dàng tính được góc BOC=120o => góc BOF = góc COF = 60o
Góc BOC = góc EOD ( đối đỉnh ) => góc EOD = 120o => góc DOC = góc EOB = 60o
Từ đó có
- Tam giác BEO = Tam giác BFO (g.c.g)
- Tam giác CDO = Tam giác CFO (g.c.g)
- => OE = OF và OD = OF => OE = OD => Tam giác EOD cân tại O
- => BE = BF và CD = CF
Mà BF+CF=BC => BE + CD = BC
Nếu có gì chưa hiểu thì bạn nhắn lại cho minh , cho mình tick đúng nha
Lấy F ∈ BC sao cho OD là phân giác góc BOC
Dễ dàng tính được góc BOC=120
o => góc BOF = góc COF = 60
o
Góc BOC = góc EOD ( đối đỉnh ) => góc EOD = 120
o => góc DOC = góc EOB = 60
o
Từ đó có
Tam giác BEO = Tam giác BFO (g.c.g)
Tam giác CDO = Tam giác CFO (g.c.g)
=> OE = OF và OD = OF => OE = OD => Tam giác EOD cân tại O
=> BE = BF và CD = CF
Mà BF+CF=BC => BE + CD = BC
Tham khảo:
Câu hỏi của Phạm Thùy Dung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Links: https://olm.vn/hoi-dap/detail/240165989832.html
Kẻ OH là phân giác của góc BOC(H∈BC)
Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-60^0=120^0\)
=>\(2\left(\hat{OBC}+\hat{OCB}\right)=120^0\)
=>\(\hat{OBC}+\hat{OCB}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Xét ΔOBC có \(\hat{OBC}+\hat{OCB}+\hat{BOC}=180^0\)
=>\(\hat{BOC}=180^0-60^0=120^0\)
Ta có: \(\hat{BOC}+\hat{BOE}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BOE}=180^0-120^0=60^0\)
Ta có: \(\hat{BOC}+\hat{COD}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{COD}=180^0-120^0=60^0\)
OH là phân giác của góc BOC
=>\(\hat{BOH}=\hat{COH}=\frac12\cdot\hat{BOC}=60^0\)
Xét ΔBEO và ΔBHO có
\(\hat{EBO}=\hat{HBO}\)
BO chung
\(\hat{EOB}=\hat{HOB}\)
Do đó: ΔBEO=ΔBHO
=>BE=BH và OE=OH
Xét ΔCHO và ΔCDO có
\(\hat{HCO}=\hat{DCO}\)
CO chung
\(\hat{HOC}=\hat{DOC}\)
Do đó: ΔCHO=ΔCDO
=>CH=CD và OH=OD
OE=OH
OH=OD
Do đó: OE=OD
=>ΔOED cân tại O
BH+HC=BC
mà BH=BE và CH=CD
nên BE+CD=BC