K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cần vẽ hình 0 bạn
k đúng mik nếu các bạn có thể nha!Cảm ơn các bạn^_^
a, Ta có ˆBOC=90độ+ˆBAC2=90độ+602=120độ⇒ˆBOF=ˆCOF=120
Đúng(0)
Góc A bằng 60 độ => Góc ABC + góc ACB=120 độ=> góc IBC+góc ICB =60 độ( vì BD và CE là đường phân giác)=> góc BIC =120 độ.
Mặt khác góc BIC bằng góc EDI => góc EDI bằng 120 độ.
Kẻ phân giác góc BIC giao BC tại H=> ∠BIH=∠HIC=∠CID=∠BIE=60 độ
Xét ∆BEI và ∆BHI có:
∠BIE=∠BIH (=60 độ)
cạnh BI chung
∠IBE=∠IBH( giả thiết)
=>∆BEI = ∆BHI (g.c.g)=>IH =IE(cạnh tương ứng)(1)
Xét ∆HIC và ∆DIC có:
∠CID=∠CIH(=60 độ)
cạnh CI chung
∠HCI=∠DCI( giả thiết)
=>∆HIC = ∆DIC( g.c.g)=>IH=ID(cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) =>IE=ID => tam giác EID cân tại I và góc EID=120 độ =>góc IED=góc IDE=(180-120)/2=30 độ
Vậy ∠EID=120 độ;∠IED=∠IDE=30 độ
a) +) Ta có:
^BOC = 90oo+ ˆBAC2BAC^2= 120oo
+) OF là phân giác của ^BOC
=> ^BOF = ^COF = 60oo
+) Ta có: ^BOE + ^BOC = 180oo
=> ^BOE = 180oo- 120 oo= 60 oo
=> ^DOC = ^BOE = 60 oo ( đối đỉnh)
+) Xét ΔΔOBF và ΔΔOBE có:
^BOF = ^BOE = 60oo
OB chung
^OBF = ^OBE ( BO là phân giác ^EBF )
=> ΔΔOBF = ΔΔOBE
=> OE = OF (1)
+) Xét ΔΔODC và ΔΔOFC có:
^DOC = ^FOC = 60oo
OC chung
^DCO = ^FCO ( CO là phân giác ^DCF )
=> ΔΔODC = ΔΔOFC
=> OD = OF (2)
Từ (1); (2) => OD = OE = OF
b) Ta có: OE = OF => ΔΔOEF cân và ^EOF = ^EOB + ^FOB = 60oo+60oo=120oo
=> ^OEF = ^OFE = ( 180oo-120oo) : 2 = 30 oo
Tương tự ta có thể chứng minh đc:
^OFD = ^ODF = 30oo
^OED = ^ODE = 30oo
=> ^DFE = ^DEF = ^EDF = 30oo+30oo= 60oo
=> Tam giác DEF đều
Cho tam giác ABC, góc A = 60 độ. Tia phân giác của góc B và góc C cắt các cạnh đối diện ở D và E, BD và CE cắt nhau ở O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC ở F
a) Tính góc BOC
b) Chứng minh tam giác OEB = tam giác OFB
c) Chứng minh OD = OE = OF
d) Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều
a) BOC=180-(OBC+OCB)=180-(1/2.ABC+1/2.ACB)=180-[1/2(ABC+ACB)]=180-{1/2[180-BAC]}=180-1/2.120=180-60=120 độ
A B C D E O F
a, tam giác ABC có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 (đl)
góc BAC = 60 (gt)
=> góc ABC + góc ACB = 180 - 60 = 120 (1)
BD là phân giác của góc ABC (gt) => góc DBC = 1/2*góc ABC (tc)
CE là phân giác của góc ACB (gt) => ECB = 1/2*góc ACB (tc)
=> góc DBC + góc ECB = 1/2*góc ABC + 1/2*góc ACB = 1/2(góc ABC + góc ACB) và (1)
=> góc DBC + góc ECB = 1/2*120 = 60
xét tam giác OBC có : góc OBC + góc BCO + góc BOC = 180 (đl)
=> góc BOC = 180 - 60 = 120
b, góc BOC + góc BOE = 180 (kb) mà góc BOC = 120 (câu a)
=> góc BOE = 180 - 120 = 60 (2)
OF là phân giác của góc BOC (gt)
=> góc BOF = 1/2*BOC = góc FOC (tc) mà góc BOC = 120 (câu a)
=> góc BOF = 1/2*120 = 60 = góc FOC (3)
(2)(3) => góc BOF = góc BOE
xét tam giác BOF và tam giác BOE có : BO chung
góc ABO = EBO = góc FBO do BO là phân giác của góc ABC (gt)
=> tam giác BOF = góc BOE (g-c-g)
c, góc DOC = góc BOE (đối đỉnh) mà góc BOE = 60 (Câu b)
=> góc DOC = 60
góc FOC = 60 (câu b)
=> góc DOC = góc FOC
xét tam giác DOC và tam giác FOC có : OC chung
góc FCO = góc DCO do OC là phân giác của góc BCA (gt)
=> tam giác DOC = tam giác FOC (g-c-g)
=> OD = OF (Đn)
tam giác OEB = tam giác OFB (câu b) => OE = OF (đn)
=> OE = OF = OD
d, góc EOB + góc BOF = góc EOF
mà góc EOB = góc BOF = 60
=> góc EOF = 60.2 = 120 (4)
góc FOC + góc OCD = góc FOD
mà góc FOC = góc OCD = 60
=> góc FOD = 60.2 = 120 (5)
(4)(5) => góc FOD = góc EOF = 120
xét tam giác EOF và tam giác DOF có : OF chung
OE = OD (Câu c)
=> tam giác EOF = tam giác DOF (c-g-c)
=> EF = DF (đn)
=> tam giác EFD cân tại F (đn) (6)
OE = OF => tam giác OEF cân tại O => góc OFE = (180 - góc EOF) : 2
mà góc EOF = 120 (cmt)
=> góc EFO = (180 - 120) : 2 = 30
tương tự cm được góc OFD = 30
mà góc OFD + góc EFO = góc EFD
=> góc EFD = 30 + 30 = 60 và (6)
=> tam giác EFD đều (tc)
Cho tam giác ABC, góc A = 60 độ. Tia phân giác của góc B và góc C cắt các cạnh đối diện ở D và E, BD và CE cắt nhau ở O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC ở F
a) Tính góc BOC
b) Chứng minh tam giác OEB = tam giác OFB
c) Chứng minh OD = OE = OF
d) Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều
Cho tam giác ABC, góc A = 60 độ. Tia phân giác của góc B và góc C cắt các cạnh đối diện ở D và E, BD và CE cắt nhau ở O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC ở F
a) Tính góc BOC
b) Chứng minh tam giác OEB = tam giác OFB
c) Chứng minh OD = OE = OF
d) Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều
Cho tam giác ABC, góc A = 60 độ, tia phân giác của góc B và C cắt cạnh đối diện ở D và E, BD và CE cắt nhau ở O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC ở F. Chứng minh rằng :
a) OD=OE=OF
b) Tam giác DEF là tam giác đều
Cho tam giác ABC, góc A = 60 độ, tia phân giác của góc B và C cắt cạnh đối diện ở D và E, BD và CE cắt nhau ở O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC ở F. Chứng minh rằng : OD = OE
Cho tam giác ABC có góc A bằng 60 độ.tia phân giác của góc B và góc C cắt các cạnh đối diện ở D và E,BD và CE cắt ở O tia phân giác của góc BOC và cắt BC ở F.chứng minh rằng.
a,OD=OE=OF
b,tam giác DEF là tam giác đều
B1 : Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ . Tia phân giác trong góc B và góc C cắt Các cạnh đối diện tại D và E , BD và CE cắt nhau tại O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC tại F.
Chứng Minh Rằng
a, OD=OE=OF
b, Tam giác DEF là tam giác đều
Cho tam giác ABC: Góc A= 60 độ.Tia phân giác của góc B và góc C cắt các cạnh đối diện ở C và E. BC và CE cắt nhau ở O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC ở F. C/m:
a) Góc BOC=120 độ
b) OD=OE=OF
c) Tam giác DEF đều.
Cho tam giác ABC, góc A=60 độ. Tia phân giác trong của góc B và góc C cắt các cạnh đối diện tại D và E, BD và CE cắt nhau tại O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC tại F. Chứng minh rằng: a))OD=OE=OF b) Tam giác DEF là tam giác đều
Bảng xếp hạng