Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ADBC có
K là trung điểm của đường chéo AB
K là trung điểm của đường chéo CD
Do đó: ADBC là hình bình hành
Suy ra: AD//BC và AD=BC
b: Xét tứ giác AECB có
H là trung điểm của đường chéo AC
H là trung điểm của đường chéo BE
Do đó: AECB là hình bình hành
Suy ra: AE//BC và AE=BC
Ta có: AE//BC
mà AD//BC
và AD,AE có điểm chung là A
nên D,A,E thẳng hàng
mà AD=AE
nên A là trung điểm của DE
a: E đối xứng M qua AB
=>AB là đường trung trực của ME
=>AB⊥ME tại I và I là trung điểm của ME
E đối xứng N qua AC
=>AC là đường trung trực của NE
=>AC⊥NE tại trung điểm của NE
=>AC⊥NE tại K và K là trung điểm của NE
Ta có: EK⊥AC
AB⊥CA
Do đó: EK//AB
ta có: EI⊥AB
AC⊥BA
Do đó: EI//AC
Xét ΔABC có
E là trung diểm của CB
EK//AB
Do đó: K là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
EI//AC
Do đó: I là trung điểm của AB
Xét tứ giác AIEK có \(\hat{AIE}=\hat{AKE}=\hat{KAI}=90^0\)
nên AIEK là hình chữ nhật
=>AE=IK
b: xét tứ giác AEBM có
I là trung điểm chung của AB và EM
=>AEBM là hình bình hành
Hình bình hành AEBM có AB⊥EM
nên AEBM là hình thoi
c: Xét tứ giác AECN có
K là trung điểm chung của AC và EN
=>AECN là hình bình hành
=>AN//CE và AN=CE
AEBM là hình thoi
=>AM//BE và AM=BE
AM//BE
=>AM//BC
AN//CE
=>AN//BC
Ta có: AM//BC
AN//BC
và AM,AN có điểm chung là A
nên M,A,N thẳng hàng
Ta có: AM=BE
AN=CE
mà BE=CE
nên AM=AN
=>A là trung điểm của MN
d: Hình thoi AMBE trở thành hình vuông khi \(\hat{AEB}=90^0\)
=>ΔAEB vuông cân tại E
=>\(\hat{EBA}=45^0\)
=>\(\hat{ABC}=45^0\)