Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét tam giác AEB và tam giác DEC có: BE=EC( E là trđ của BC. AE= DE( gt) góc AEB= góc DEC(2 góc đối đỉnh) suy ra tâm giác AEB= tam giác DEC. b. Xét ABDC có: AE=ED. BE= CE. suy ra ABDC là hbh (dhnb)
Câu a (1,0đ) Chứng minh :ABD = ACE
Xét ABD và ACE :có AB=AC (cạnh bên cân); =(góc đáycân);BD=CE (gt) (0,25đ) x3=(0,75đ)
Vậy ABD = ACE(cgc) (0,25đ)
Câu b (0,75đ) Chứng minh đúng vuông AMD = vuông ANE vì có AD = AE;
(do ABD =ACE) (0,5đ)
Kết luận AMD = ANE và suy ra AM =AN) (0,25đ)
Câu c (0,75đ): Chứng minh đúng vuông BMD = vuông CNE (cạnh huyền - góc nhọn )(0,25đ)
Lập luận chứng minh được rồi suy ra KDE cân tại K (1)(0,25đ)
Từ lập luận để (2)
Kết hợp (1)và (2) KDE đều )(0,25đ)
Câu a (1,0đ) Chứng minh :ABD = ACE
Xét ABD và ACE :có AB=AC (cạnh bên cân); =(góc đáycân);BD=CE (gt) (0,25đ) x3=(0,75đ)
Vậy ABD = ACE(cgc) (0,25đ)
Câu b (0,75đ) Chứng minh đúng vuông AMD = vuông ANE vì có AD = AE;
(do ABD =ACE) (0,5đ)
Kết luận AMD = ANE và suy ra AM =AN) (0,25đ)
Câu c (0,75đ): Chứng minh đúng vuông BMD = vuông CNE (cạnh huyền - góc nhọn )(0,25đ)
Lập luận chứng minh được rồi suy ra KDE cân tại K (1)(0,25đ)
Từ lập luận để (2)
Kết hợp (1)và (2) KDE đều )(0,25đ)
Câu a (1,0đ) Chứng minh :ABD = ACE
Xét ABD và ACE :có AB=AC (cạnh bên cân); =(góc đáycân);BD=CE (gt) (0,25đ) x3=(0,75đ)
Vậy ABD = ACE(cgc) (0,25đ)
Câu b (0,75đ) Chứng minh đúng vuông AMD = vuông ANE vì có AD = AE;
(do ABD =ACE) (0,5đ)
Kết luận AMD = ANE và suy ra AM =AN) (0,25đ)
Câu c (0,75đ): Chứng minh đúng vuông BMD = vuông CNE (cạnh huyền - góc nhọn )(0,25đ)
Lập luận chứng minh được rồi suy ra KDE cân tại K (1)(0,25đ)
Từ lập luận để (2)
Kết hợp (1)và (2) KDE đều )(0,25đ)
help me
.Vì E là trung điểm BC, E là trung điểm AD
→ΔAEB=ΔDEC(c.g.c)→ΔAEB=ΔDEC(c.g.c)
b.Tương tự ta có thể chứng minh ΔAEC=ΔDEB(c.g.c)ΔAEC=ΔDEB(c.g.c)
→ˆEAC=ˆEDB→AC//BD→EAC^=EDB^→AC//BD
c.Vì
⎧⎪⎨⎪⎩ˆEAC=ˆEDB(câub)AE=DEˆAIE=ˆEKD=90o{EAC^=EDB^(câub)AE=DEAIE^=EKD^=90o
→ΔAIE=ΔDKE(g.c.g)→ΔAIE=ΔDKE(g.c.g)
d.Từ câu c
→ˆAEI=ˆKED→AEI^=KED^
→ˆKEI=ˆKED+ˆDEI=ˆAEI+ˆDEI=ˆAED=180o→KEI^=KED^+DEI^=AEI^+DEI^=AED^=180o
→K,E,I→K,E,I thẳng hàng
a) Xét \(\Delta\)AEB và \(\Delta\)DEC có:
EB=EC(E: trđ BC)
AEB=DEC(đối đỉnh)
EA=ED(gt)
\(\Rightarrow\Delta\)AEB=\(\Delta\)DEC(c.g.c)
b) Xét \(\Delta\)AEC và \(\Delta\)DEB có:
EA=ED(gt)
AEC=DEB(đối đỉnh)
EB=EC(E: trđ BC)
\(\Rightarrow\Delta\)AEC=\(\Delta\)DEB(c.g.c)
\(\Rightarrow\)CAE=EDB(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)AC//BD
c) Xét \(\Delta\)AIE và \(\Delta\)DKE có:
AEI=DEK(đối đỉnh)
EA=ED(gt)
AIE=DKE(=90o)
\(\Rightarrow\Delta\)AIE=\(\Delta\)DKE(ch-gn)
d) Vì \(\Delta\)AIE=\(\Delta\)DKE
\(\Rightarrow\)IEA=KED(2 góc tương ứng)
Ta có:
IEA+IED=180o(kề bù)
\(\Rightarrow\)KED+IED=180o
\(\Rightarrow\)IEK=180o
\(\Rightarrow\)I, E, K thẳng hàng