Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔBEC có
M,F lần lượt là trung điểm của BC,BE
=>MF là đường trung bình của ΔBEC
=>MF//EC
=>EI//FM
Xét ΔAFM có
I là trung điểm của AM
IE//FM
Do đó: E là trung điểm cua AF
=>AE=EF
mà EF=FB
nên AE=EF=FB
=>\(BF=\frac{BA}{3}\)
=>\(S_{BFC}=\frac13\cdot S_{BAC}=\frac13\cdot18=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
A D B C E F
+) ED // BF; FE // BD => Tứ giác FBDE là hbh => DE = BF
+) Dễ có: tam giác ADE đồng dạng với ABC => \(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{DE}{BC}\right)^2\) (*) ( tỉ số diện tích = bình phương tỉ số đồng dạng)
Tam giác CFE đồng dạng với tam giác CAB => \(\frac{S_{CFE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{CF}{BC}\right)^2\)
=> \(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}:\frac{S_{CFE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{DE}{BC}\right)^2:\left(\frac{CF}{CB}\right)^2\) => \(\frac{S_{ADE}}{S_{CFE}}=\left(\frac{DE}{FC}\right)^2=\frac{101}{143}\) => \(\left(\frac{BF}{CF}\right)^2=\frac{101}{143}\)
=> \(\frac{BF}{CF}=\sqrt{\frac{101}{143}}\) => \(\frac{BF}{CF+BF}=\frac{\sqrt{101}}{\sqrt{143}+\sqrt{101}}\)=> \(\frac{BF}{BC}=\frac{\sqrt{101}}{\sqrt{143}+\sqrt{101}}=\frac{DE}{BC}\)
Thay vào (*) => \(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{\sqrt{101}}{\sqrt{101}+\sqrt{143}}\right)^2=\frac{101}{S_{ABC}}\) => S(ABC) =....
chi tiết lâu ra:
S=6 cm^2
Chi tiết lâu ra, nói ra không hiểu,cụ thể =6đúng hay sai. Nói trước violimpic 90%đáp án sai
khoảng 5% sai thôi gì mà 90% sai 90%(đúng) hợp lý hơn