cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Điểm I thuộc đoạn thẳng AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm CI và AB. Qua A kẻ đường thẳng xy//BC cắt CF và BE tại H và K:

a) CM :\(HA.IM=IA.MC\)

b)CM:\(AH=AK\)

c)CM: EF//BC

d) CM: \(\frac{AF}{BF}+\frac{AE}{CE}=\frac{AI}{IM}\)

. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM.Điểm I thuộc đoạn thẳng AM .Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm CI và AB. Qua A kẻ đường thẳng xy // BC cắt CF và BE tại H và K

a) Chứng minh : HA . IM = IA . MC

b) Chứng minh: AH = AK

c) Chứng minh EF song song với BC

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, điểm I thuộc đoạn thẳng AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt các tia BE và CF lần lượt tại K và H. Chứng minh: a) AH = AK. b) EF // BC.

Cho △ ABC,điểm I nằm trong tam giác,các tia AI,BI,CI cắt cạnh BC,AC,AB theo thứ tự tự ở D,E,F .Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia CI tại H và cắt tia BI tại K .Chứng minh :
a)\(\frac{ẠK}{BD}=\frac{HA}{DC}\)

B)\(\frac{FA}{BF}+\frac{AE}{CE}=\frac{AI}{ID}\)

Cho △ ABC,điểm I nằm trong tam giác,các tia AI,BI,CI cắt cạnh BC,AC,AB theo thứ tự tự ở D,E,F .Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia CI tại H và cắt tia BI tại K .Chứng minh :
a)\(\frac{AK}{BD}=\frac{HA}{DC}\)

b)\(\frac{FA}{BF}+\frac{AE}{CE}=\frac{AI}{ID }\)

Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM , điểm I thuộc đoạn thẳng AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các đường thẳng BE và CF lần lượt tại H và K . CM : EF song song với BC