Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xet ΔMAB co MD là phân giác
nen AD/DB=AM/MB=AM/MC
Xét ΔMCA có ME là phân giác
nên AE/EC=AM/MC=AD/DB
=>DE//BC
2: Xét ΔABM có DG//BM
nên DG/BM=AG/AM
Xét ΔACM có EG//MC
nên EG/MC=AG/AM
=>DG/BM=EG/MC
mà BM=MC
nên DG=EG
=>G là trung điểm của DE
Để G là trung điểm của AM thì ADME là hình bình hành
=>DM//AC
=>D là trung điểm của AB
=>E là trung điểm của BC
=>AM/MB=AD/DB=1
=>AM=1/2BC
=>góc BAC=90 độ
a: Sửa đề: DE//BC
Xét ΔMAB có MD là phân giác
nên \(\frac{AD}{DB}=\frac{AM}{MB}=\frac{AM}{0,5BC}\) (1)
Xét ΔMAC có ME là phân giác
nên \(\frac{AE}{EC}=\frac{AD}{DC}=\frac{AD}{0,5BC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)
Xét ΔABC có \(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)
nên DE//BC
b: Xét ΔABM có DG//BM
nên \(\frac{DG}{BM}=\frac{AG}{AM}\) (3)
Xét ΔAMC có EG//MC
nên \(\frac{EG}{MC}=\frac{AG}{AM}\) (4)
Từ (3),(4) suy ra \(\frac{DG}{BM}=\frac{EG}{MC}\)
mà BM=MC
nên DG=EG
=>G là trung điểm của DE
Không ai làm à :)
A B M D E C
Trong tam giác AMB có MD là tia phân giác của \(\widehat{AMB}\)
Ta có: \(\frac{AD}{DB}=\frac{AM}{MB}\)
Trong tam giác ABC có AE là tia phân giác của \(\widehat{AMC}\)
Ta có: \(\frac{AE}{EC}=\frac{AM}{MC}\)
Mà MB = MC ( AM là trung tuyến )
\(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{AM}{MB}=\frac{AM}{MC}=\frac{AE}{EC}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\left(=\frac{AM}{BM}\right)\)
Theo định lý đảo của định lý Talet ta có: DE // BC
Vậy DE // BC ( đpcm )
Dùng định lý đảo là ra bạn nhé
Vì MD và ME lần lượt là phân giác của A M B ^ , A M C ^ nên D A D B = M A M B , E A E C = M A M C
Mà MB = MC nên D A D B = E A E C => DE // BC (định lí Talet đảo)
Vì DE // BC nên D I B M = A I A M = I E M C (hệ quả định lí Talet) mà BM = MC nên DI = IE.
Nên cả A, B đều đúng.
Đáp án: D
1: Xét ΔAMB có MD là phân giác
nên AM/MB=AD/DB=AM/MC(1)
Xét ΔAMC có ME là phân giác
nên AM/MC=AE/EC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD/DB=AE/EC
hay DE//BC
Gọi I là giao điểm của AM và DE
Xét ΔMAB có MD là phân giác
nên \(\frac{DA}{DB}=\frac{MA}{MB}=\frac{MA}{MC}\left(1\right)\)
Xét ΔAMC có ME là phân giác
nên \(\frac{MA}{MC}=\frac{AE}{EC}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)
Xét ΔABC có \(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)
nên DE//BC
Xét ΔABM có DI//BM
nên \(\frac{DI}{BM}=\frac{AI}{AM}\left(3\right)\)
Xét ΔAMC có EI//MC
nên \(\frac{IE}{MC}=\frac{AI}{AM}\) (4)
Từ (3),(4) suy ra \(\frac{DI}{BM}=\frac{IE}{MC}\)
mà BM=MC
nên DI=IE
=>I là trung điểm của DE
Vì MD,ME là hai tia phân giác của hai góc kề bù
nên MD⊥ME
=>ΔMDE vuông tại M
mà MI là đường trung tuyến
nên \(MI=ID=IE=\frac{DE}{2}\)
DE=AM
=>\(IM=\frac12AM\)
=>I là trung điểm của AM
Xét tứ giác ADME có
I là trung điểm chung của AM và DE
=>ADME là hình bình hành
Hình bình hành ADME có \(\hat{DME}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
=>\(\hat{DAE}=90^0\)
=>\(\hat{BAC}=90^0\)