Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa lại là CM: A là trung điểm của KG nhé.
+ Xét \(\Delta ABC\) có:
\(DE\) // \(BC\left(gt\right)\)
=> \(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\) (định lí Ta - lét) (1).
+ Xét \(\Delta DBC\) có:
\(AK\) // \(BC\left(gt\right)\)
=> \(\frac{AK}{BC}=\frac{AD}{DB}\) (định lí Ta - lét) (2).
+ Xét \(\Delta BEC\) có:
\(AG\) // \(BC\left(gt\right)\)
=> \(\frac{AG}{BC}=\frac{AE}{EC}\) (định lí Ta - lét) (3).
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow\frac{AK}{BC}=\frac{AG}{BC}.\)
=> \(AK=AG.\)
=> A là trung điểm của \(KG\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
1: Xét tứ giác AKDM có
AK//DM
AM//DK
Do đó: AKDM là hình bình hành
=>\(\hat{AKE}=\hat{AMD}=\hat{AMB}\)
Xét ΔMAC có \(\hat{AMB}\) là góc ngoài tại đỉnh M
nên \(\hat{AMB}=\hat{MAC}+\hat{MCA}=\hat{MAC}+\hat{ACB}\)
=>\(\hat{AKE}=\hat{MAC}+\hat{ACB}\)
2: Xét ΔBAM có DE//AM
nên \(\frac{DE}{AM}=\frac{BD}{BM}=\frac{BE}{BA}\)
Xét ΔCAF có AM//DF
nên \(\frac{AM}{DF}=\frac{CM}{CD}=\frac{CA}{CF}\)
=>\(\frac{DF}{AM}=\frac{CD}{CM}\)
\(\frac{DE}{AM}+\frac{DF}{AM}=\frac{BD}{BM}+\frac{CD}{CM}=\frac{BC}{BM}=2\)
=>DE+DF=2AM
=>DE+DF-2AM=0
