Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đường thẳng BC đi qua C và vuông góc AH nên nhận (2;-1) là 1 vtpt
Phương trình BC:
\(2\left(x-0\right)-1\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow2x-y-2=0\)
Tọa độ B là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-2=0\\-x+y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(2;2\right)\)
Phương trình đường thẳng d qua C và vuông góc BN có dạng:
\(1\left(x-0\right)+1\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow x+y+2=0\)
Gọi D là giao điểm d và BN \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+2=0\\-x+y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(-1;-1\right)\)
Gọi E là điểm đối xứng với C qua D \(\Rightarrow E\left(-2;0\right)\) đồng thời E thuộc AB
\(\Rightarrow\overrightarrow{EB}=\left(4;2\right)=2\left(2;1\right)\Rightarrow AB\) nhận (1;-2) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(1\left(x-2\right)-2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-2y+2=0\)
A là giao điểm AH và AB nên: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-1=0\\x-2y+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4}\right)\)
Câu 27: Tọa độ trọng tâm G của ΔABC là:
\(\begin{cases}4x+3y-10=0\\ x-2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\ 3y=-4x+10=-4\cdot2+10=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\ y=\frac23\end{cases}\)
=>G(2;2/3)
Vì CN: x-2=0
nên \(x_{N}=2\)
=>\(x_{B}=2\cdot2=4\)
Thay x=4 vào 4x+3y-10=0, ta được:
4*4+3y-10=0
=>3y+6=0
=>y=-2
=>B(4;-2)
G là trọng tâm của ΔABC
=>\(\begin{cases}x_{A}+x_{B}+x_{C}=3\cdot x_{G}\\ y_{A}+y_{B}+y_{C}=3\cdot y_{G}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x_{C}=3\cdot2-4-0=6-4=2\\ y_{C}=3\cdot\frac23-\left(-2\right)-2=2+2-2=2\end{cases}\)
=>C(2;2)