Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABDE có \(\hat{ADB}=\hat{AEB}=90^0\)
nên ABDE là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BFEC có \(\hat{BFC}=\hat{BEC}=90^0\)
nên BEFC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{EFC}=\hat{EBC}\)
Xét tứ giác BFED có \(\hat{BFE}+\hat{BDE}=90^0+90^0=180^0\)
nên BFED là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DFE}=\hat{DBE}\)
=>\(\hat{DFC}=\hat{EBC}\)
=>\(\hat{DFC}=\hat{EFC}\)
=>FC là phân giác của góc DFE
b: Xét (O) có
\(\hat{BDA};\hat{BCA}\) là các góc nội tiếp chắn cung BA
=>\(\hat{BDA}=\hat{BCA}\)
mà \(\hat{BCA}=\hat{BHD}\left(=90^0-\hat{EBC}\right)\)
nên \(\hat{BHP}=\hat{BPH}\)
=>ΔBHP cân tại B
ΔBHP cân tại B
mà BD là đường cao
nên D là trung điểm của HP
BFEC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{BFE}+\hat{BCE}=180^0\)
=>\(\hat{BFE}+\hat{ACB}=180^0\left(1\right)\)
Xét tứ giác EHDC có \(\hat{HDC}+\hat{HEC}=90^0+90^0=180^0\)
nên EHDC là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{EHD}+\hat{ACB}=180^0\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BFE}=\hat{EHD}\)