Bài 7:Cho tam giác ABC, đưong cao AH. M là một điêm bât kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng ong song với AB và AC, chúng căt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D.

1/ Chứng minh: Tứ giác ADME là hình bình hành.

2/ Hai đưong chéo AM và DE cắt nhau tại O. Chứng minh A AOH cân.

3/ Trưong hợp AABC vuông tại A:

a/ Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao ?

b/ Xác định vị trí của M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC đường cao ah, M là 1 điểm bất kì trên cạch BC qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D

1, chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành

2, Hai đường chéo AM và DE cắt nhau tại O chứng minh tam giác AOH cân

3, trường hợp tam giác ABC vuông tại A

a,Tứ giác ADME là hình gì? vì sao?

b, xác định vị trí của M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất .

mong giải sớm mai kiểm tra rồi

Cho tam giác ABC , đường cao AH . Gọi M là trung điểm của BC . Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự tại E và D.

a, CMR: Tứ giác ADME là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AM và DE. CM: tam giác OAH cân

b, Tứ giác tạo thành từ 4 điểm D, E, M ,H là hình gì ? Tại sao ?

c,Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình chữ nhật

Trong trường hợp này hãy xác định vị trí của điểm M trên cạnh BC để độ dài đoạn thẳng DE nhỏ nhất.

Cứu mình với mình sắp phải nộp bài rồi !!

Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D. a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? b) Tính hat DHE c) Lấy điểm I đối xứng với M qua D, điểm K đối xứng với M qua E. Chứng minh I, A, K thẳng hàng. d) Xác định vị trí của điểm M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất?

Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì . Gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống các canh AB và AC

a, Tứ giác ADME là hình gì , vì sao ?

b, Điêm M nằm ở vị trí nào trên canh BC để tứ giác ADME là hình vuông 

c, Gọi I là trung điểm đoạn thẳng BM và K là trung điểm đoạn thẳng CM và tứ giác DEKI là hình bình hành . Chứng minh rằng DE là đường trung bình tam giác ABC