Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMHA vuông tại H và ΔMKE vuông tại K có
MA=ME
\(\hat{HMA}=\hat{KME}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMHA=ΔMKE
=>MH=MK và HA=EK
Xét tứ giác AKEH có
M là trung điểm chung của AE và KH
=>AKEH là hình bình hành
b: AKEH là hình bình hành
=>AH//EK và AH=EK
AH//EK
=>HD//KE
AH=EK
AH=HD
Do đó: HD=KE
Xét tứ giác HDEK có
HD//KE
HD=EK
Do đó: HDEK là hình bình hành
Hình bình hành HDEK có \(\hat{KHD}=90^0\)
nên HKED là hình chữ nhật
c: HKED là hình chữ nhật
=>DE//HK
=>DE//BC
Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
=>ABEC là hình bình hành
=>BE=AC
Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHD vuông tại H có
CH chung
HA=HD
Do đó: ΔCHA=ΔCHD
=>CA=CD
mà BE=AC
nên BE=CD
Xét tứ giác BCED có
BC//ED
BE=CD
Do đó: BCED là hình thang cân
a: Xét ΔMHA vuông tại H và ΔMKE vuông tại K có
MA=ME
\(\hat{HMA}=\hat{KME}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMHA=ΔMKE
=>MH=MK và HA=EK
Xét tứ giác AKEH có
M là trung điểm chung của AE và KH
=>AKEH là hình bình hành
b: AKEH là hình bình hành
=>AH//EK và AH=EK
AH//EK
=>HD//KE
AH=EK
AH=HD
Do đó: HD=KE
Xét tứ giác HDEK có
HD//KE
HD=EK
Do đó: HDEK là hình bình hành
Hình bình hành HDEK có \(\hat{KHD}=90^0\)
nên HKED là hình chữ nhật
c: HKED là hình chữ nhật
=>DE//HK
=>DE//BC
Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
=>ABEC là hình bình hành
=>BE=AC
Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHD vuông tại H có
CH chung
HA=HD
Do đó: ΔCHA=ΔCHD
=>CA=CD
mà BE=AC
nên BE=CD
Xét tứ giác BCED có
BC//ED
BE=CD
Do đó: BCED là hình thang cân
a: Xét ΔAMH vuông tại H và ΔEMK vuông tại K có
MA=ME
\(\widehat{AMH}=\widehat{EMK}\)
Do đó: ΔAMH=ΔEMK
Suy ra: MH=MK
Xét tứ giác AHEK có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của HK
Do đó AHEK là hình bình hành
b: Ta có: AHEK là hình bình hành
nên AH//KE và AH=KE
=>DH//KE và DH=KE
=>DHKE là hình bình hành
mà \(\widehat{DHK}=90^0\)
nên DHKE là hình chữ nhật
Bài 2:
a: Xét tứ giác ABDM có
DM//AB
DM=AB
Do đó: ABDM là hình bình hành
mà AB=AM
nên ABDM là hình thoi
A B C H D M - - - - - - - - E K
mình vẽ hình trên máy o tốt vẽ lại nhé
a) Vì AH=HD ( H đối xứng với D)
Mà AH_|_ BC ( AH đường cao)
=> DH_|_ BC
=> ^AHD=180o
=> A,H,D thẳng hằng
Mà AH=HD ( gt )
Do đó CH là đường trung trực ( mình cm theo cách H thuộc AD)
b)
Mà AH_|_ BC; EK _|_ BC
=> AH//EK (1)
Lại có A đối xứng E qua M => MA=ME
Với AH_|_ BC ; EK_|_BC => AH_|_ MH; EK_|_MK
=> AH/EK=MA/ME
=> AH=EK (2)
Từ (1) và (2) => AKEH là hbh (đpcm) ( hbh có 2 cạnh đối // và = nhau)
c) Vì AH=EK ( AKEH là hbh)
Mà AH=HD
=> HD=EK
Lại có AD//EK
=> HD//EK
Suy ra HKED là hbh
Mà có ^EKH=90o ( K là chân đường _|_)
=> HKED là hcn ( đpcm ) ( hbh có 1 góc _|_)
sai đề nha