Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔECA vuông tại C và ΔBAC vuông tại A có
EC=BA
CA chung
Do đó: ΔECA=ΔBAC
=>EA=BC
ΔECA=ΔBAC
=>\(\hat{EAC}=\hat{BCA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên EA//BC
b: Ta có: MI//CE
CE⊥CA
Do đó; MI⊥AC tại I
Xét ΔMIA vuông tại I và ΔMIC vuông tại I có
MI chung
IA=IC
Do đó: ΔMIA=ΔMIC
=>\(\hat{AMI}=\hat{CMI}\)
=>MI là phân giác của góc AMC
c: Ta có: ΔMIA=ΔMIC
=>\(\hat{MAI}=\hat{MCI}\)
=>MA=MC
Ta có: \(\hat{MAB}+\hat{MAC}=\hat{BAC}=90^0\) (tia AM nằm giữa hai tia AB và AC)
\(\hat{MBA}+\hat{MCA}=90^0\) (ΔBAC vuông tại A)
mà \(\hat{MAC}=\hat{MCA}\)
nên \(\hat{MAB}=\hat{MBA}\)
=>MA=MB
=>MB=MC
=>M là trung điểm của BC
=>BC=2AM=10(cm)
d: Xét ΔMAB có MA=MB và \(\hat{MBA}=60^0\)
nên ΔMAB đều
=>\(\hat{BAM}=60^0\)
e: Xét ΔIAB vuông tại A và ΔICE vuông tại C có
IA=IC
AB=CE
Do đó: ΔIAB=ΔICE
=>\(\hat{AIB}=\hat{CIE}\)
mà \(\hat{AIB}+\hat{CIB}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{CIE}+\hat{CIB}=180^0\)
=>E,I,B thẳng hàng
A B C H I
Bài làm
a) Xét tam giác AHC và tam giác ICH có:
AH = IC ( giả thiết )
\(\widehat{AHC}=\widehat{ICH}=90^0\)
HC chung
=> Tam giác AHC = tam giác ICH ( c.g.c )
=> HI = AC ( cạnh tương ứng )
b) ( Mik nghĩa là góc ABC = CIH thì hợp lí hơn )
Vì tam giác AHC = tam giác ICH ( cmt )
=> \(\widehat{CHI}=\widehat{HCA}\)
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=90^0\)
hay \(\widehat{ABC}+\widehat{CHI}=90^0\)
Mà \(\widehat{CHI}+\widehat{CIH}=90^0\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{CIH}\)
c) Một là hình mik bị sai, hai là đề bị lỗi nên k lm đc câu c.
Inosuke Hashibira, hình bn vẽ sai r.
Đề bài cho là I và A thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa cạnh BC cơ mà!
Sao bn vẽ I và A cùng thuộc 1 nửa mp???!!!!!