Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đuờng trung tuyến
nên MA=MB=MC=BC/2
=>M là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
Xét (O) có
\(\hat{BAP}\) là góc nội tiếp chắn cung BP
\(\hat{CAP}\) là góc nội tiếp chắn cung CP
\(\hat{BAP}=\hat{CAP}\) (AP là phân giác của góc BAC)
Do đó: sđ cung BP=sđ cung CP
=>PB=PC
=>P là điểm chính giữa của cung BC
=>PM⊥BC
mà AH⊥BC
nên PM//AH
b: MA=MP
=>ΔMAP cân tại M
=>\(\hat{MAP}=\hat{MPA}\)
mà \(\hat{MPA}=\hat{PAS}\) (MP//AS)
nên \(\hat{MAP}=\hat{MPA}=\hat{PAS}\)
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đuờng trung tuyến
nên MA=MB=MC=BC/2
=>M là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
Xét (O) có
\(\hat{BAP}\) là góc nội tiếp chắn cung BP
\(\hat{CAP}\) là góc nội tiếp chắn cung CP
\(\hat{BAP}=\hat{CAP}\) (AP là phân giác của góc BAC)
Do đó: sđ cung BP=sđ cung CP
=>PB=PC
=>P là điểm chính giữa của cung BC
=>PM⊥BC
mà AH⊥BC
nên PM//AH
b: MA=MP
=>ΔMAP cân tại M
=>\(\hat{MAP}=\hat{MPA}\)
mà \(\hat{MPA}=\hat{PAS}\) (MP//AS)
nên \(\hat{MAP}=\hat{MPA}=\hat{PAS}\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC=\dfrac{AB}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{10}{\dfrac{1}{2}}=20\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đuờng trung tuyến
nên MA=MB=MC=BC/2
=>M là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
Xét (O) có
\(\hat{BAP}\) là góc nội tiếp chắn cung BP
\(\hat{CAP}\) là góc nội tiếp chắn cung CP
\(\hat{BAP}=\hat{CAP}\) (AP là phân giác của góc BAC)
Do đó: sđ cung BP=sđ cung CP
=>PB=PC
=>P là điểm chính giữa của cung BC
=>PM⊥BC
mà AH⊥BC
nên PM//AH
b: MA=MP
=>ΔMAP cân tại M
=>\(\hat{MAP}=\hat{MPA}\)
mà \(\hat{MPA}=\hat{PAS}\) (MP//AS)
nên \(\hat{MAP}=\hat{MPA}=\hat{PAS}\)
Xét ΔABM có AHvừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔABM cân tại A
=>H là trung điểm của BM
Xét ΔAHC có AM là phân giác
nên AH/AC=CM/MH=CM/2MB=CM/2MC=1/2
Xet ΔAHC vuông tại H có sin ACH=AH/AC=1/2
nên góc ACH=30 độ
=>góc HAC=60 độ
=>góc BAH=1/2*góc HAC=30 độ
=>góc BAC=90 độ
=>ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ
=>góc B=60 độ
mà ΔAMB cân tại A
nên ΔAMB đều