Cho tam giác ABC đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ ME // AB (E thuộc AC), MD//AC ( D thuộc AB)

a) CMR:ADME là hbh. Gọi O là giao điểm của AM và DE. CM: tam giác OAH cân

b) Tứ giác tạo thành từ 4 điểm D,E,M,H là hình gì 

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMDE là hình chữ nhật.

Trong trường hợp này hãy xác định vị trí của diedmr M trên cạnh BC để độ dài đoạn thẳng DE nhỏ nhất

                   Các bạn giúp mình nha mình đang ôn gấp...thank you very much

Bài 7:Cho tam giác ABC, đưong cao AH. M là một điêm bât kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng ong song với AB và AC, chúng căt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D.

1/ Chứng minh: Tứ giác ADME là hình bình hành.

2/ Hai đưong chéo AM và DE cắt nhau tại O. Chứng minh A AOH cân.

3/ Trưong hợp AABC vuông tại A:

a/ Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao ?

b/ Xác định vị trí của M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC đường cao ah, M là 1 điểm bất kì trên cạch BC qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D

1, chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành

2, Hai đường chéo AM và DE cắt nhau tại O chứng minh tam giác AOH cân

3, trường hợp tam giác ABC vuông tại A

a,Tứ giác ADME là hình gì? vì sao?

b, xác định vị trí của M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất .

mong giải sớm mai kiểm tra rồi

1 . Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, P lần lượt là trung điểm của AB, AC
và BC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm M sao cho CM = CE. Chứng minh:
a) Tứ giác BDEP là hình bình hành. 
b) Tứ giác CDPM là hình bình hành. 
c) P là trọng tâm của tam giác BDM

2 . 

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Từ điểm M vẽ các đường thẳng song song với AC và AB, các đường thẳng song song đó lần lượt cắt AB và AC tại D và E.
1) Chứng minh tứi giác ADME là hình bình hành.
2) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật, hình vuông?
3) Chứng minh diện tích của tam giác ADE = \(\frac{1}{4}\) diện tích tam giác ABC.

Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì . Gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống các canh AB và AC

a, Tứ giác ADME là hình gì , vì sao ?

b, Điêm M nằm ở vị trí nào trên canh BC để tứ giác ADME là hình vuông 

c, Gọi I là trung điểm đoạn thẳng BM và K là trung điểm đoạn thẳng CM và tứ giác DEKI là hình bình hành . Chứng minh rằng DE là đường trung bình tam giác ABC