Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Trong Δ AHC vuông có I là trung điểm của AC
⇒ HE là đường trung tuyến của Δ AHC.
⇒ HI = 1/2AC = AI = IC.
Mà E đối xứng với H qua I ⇒ HI = IE.
Khi đó ta có HI = IE = AI = IC.
+ Xét Δ HCE có CI là đường trung tuyến ứng với cạnh HE
mà CI = 1/2HE ⇒ Δ HCE vuông tại C.
Tương tự xét với Δ AHE,Δ AEC đều là các tam giác vuông tại A, E.
Xét tứ giác AHCE có E A H ^ = A H C ^ = H C E ^ = C E A ^ = 90 0
⇒ AHCE là hình chữ nhật.
a: Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm chung của aC và HE
=>AHCE là hình bình hành
Hình bình hành AHCE có \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
b:Ta có: AHCE là hình bình hành
=>AE//CH và AE=CH
=>AE//IH
Xét tứ giác AEHI có
AE//HI
AI//EH
Do đó: AEHI là hình bình hành
c: Ta có: AEHI là hình bình hành
=>AE=HI
mà AE=HC
nên HI=HC
=>H là trung điểm của CI
Xét tứ giác ACKI có
H là trung điểm chung của AK và CI
=>ACKI là hình bình hành
Hình bình hành ACKI có AK\(\perp\)CI
nên ACKI là hình thoi
Xét tứ giác AHCE có
I là trung điểm chung của AC và HE
=>AHCE là hình bình hành
Hình bình hành AHCE có \(\hat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC , đường cao AH . Gọi I là trung điểm của AC , E là điểm đối xứng với H qua I . Tứ giác AECH là hình gì :
A : Hình bình hành
B : Hình thang cân
C : Hình chữ nhật
D : Hình thoi
Bài giải:
Theo giả thiết II là trung điểm của ACAC nên IA=ICIA=IC
EE là điểm đối xứng với HH qua II nên II là trung điểm của HEHE hay IE=IHIE=IH
Tứ giác AHCEAHCE có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường do đó là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết 4)
Mặt khác AHAH là đường cao nên ˆAHC=900AHC^=900
Do đó AHCEAHCE là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết 3)
giác AHCE là hình gì ? Vì sao ?
Bài giải:
Ta có IA = IC (gt)
IE = IH (gt)
Nên AHCE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 4)
Lại có ˆAHCAHC^ =1v
Nên AHCE là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết 3) (Hoặc hình bình hành AHCE là hình chữ nhật vì có hai đường chéo bằng nhau).
Chọn A