Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* Vì D trung điểm của AB (gt) và E trung điểm của AC (gt) nên DE là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ DE // BC hay DE // HM
Suy ra tứ giác DEMH là hình thang
* Mà M trung điểm BC (gt) nên DM là đường trung bình của ∆ BAC
⇒ DM = 1/2 AC (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)
* Trong tam giác vuông AHC có ∠ (AHC) = 90 0 . HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC.
⇒ HE = 1/2 AC (tính chất tam giác vuông) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: DM = HE
Vậy hình thang DEMH là hình thang cân (vì có 2 đường chéo DM và EH bằng nhau).
a/ Xét t/g ABC có D,E lần lượt là trung điểm AB ; AC
=> DE là đường trung bình t/g ABC
=> DE // BC ; DE = BC/2
=> DE // BF ; DE = BF(do F là trung điểm BC)
=> Tứ giác BDEF là hình bình hành
b/ Có BDEF là hbh
=> EF = BD
Xét t/g ABK vuông tại K có KD là đường trung tuyến
=> KD = 1/2 AB = BD=> EF = KD
Mà DE // BC
=> DE // KF
=> Tứ giác DEFK là htc
c/ Xét t/g AHC có ME là đường trung binh
=> ME = 1/2 HC ; ME // HC (1)
Xét t/g BHC có NF là đường trung bình
=> NF = 1/2 HC ; NF // HC (2)
(1) ; (2)
=> ME = NF ; ME // NF (3)
Xét t/g ABH có MN là đường trung bình
=> MN // AB ; MN = 1/2 ABMà
HC ⊥ AB
NF // HC=> MN ⊥ NF (4)(3) ; (4)
=> MNFE là hcn
=> NE = MF ; NE, MF cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn
CMTT ta có đpcm
a: Xét ΔABC có
D,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DF là đường trung bình của ΔABC
=>DF//BC và \(DF=\frac{BC}{2}=BE=CE\)
Xét tứ giác DFCE có
DF//CE
DF=CE
Do đó: DFCE là hình bình hành
b: Hình bình hành DFCE trở thành hình chữ nhật khi \(\hat{FCE}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=90^0\)
c: DF//BC
=>DF//EH
ΔAHC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên HF=FC
mà FC=DE(DFCE là hình bình hành)
nên DE=HF
Xét tứ giác DFEH có
DF//EH
DE=FH
Do đó: DFEH là hình thang cân
a: Xét ΔABC có
D,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DF là đường trung bình của ΔABC
=>DF//BC và \(DF=\frac{BC}{2}=BE=CE\)
Xét tứ giác DFCE có
DF//CE
DF=CE
Do đó: DFCE là hình bình hành
b: Hình bình hành DFCE trở thành hình chữ nhật khi \(\hat{FCE}=90^0\)
=>\(\hat{ACB}=90^0\)
c: DF//BC
=>DF//EH
ΔAHC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên HF=FC
mà FC=DE(DFCE là hình bình hành)
nên DE=HF
Xét tứ giác DFEH có
DF//EH
DE=FH
Do đó: DFEH là hình thang cân
a: Xét ΔABC có
D,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DF là đường trung bình của ΔABC
=>DF//BC và \(DF=\frac{BC}{2}\)
DF//BC
=>DF//CE và DF//BE
\(DF=\frac{BC}{2}\)
\(BE=CE=\frac{BC}{2}\)
Do dó: DF=BE=CF
Xét tứ giác DFCE có
DF//CE
DF=CE
Do đó: DFCE là hình bình hành
b: Hình bình hành DFCE trở thành hình chữ nhật khi \(\hat{FCE}=90^0\)
=>CA⊥CB
c: Xét tứ giác DFEB có
DF//EB
DF=EB
Do đó: DFEB là hình bình hành
=>FE=DB=AB/2
ΔAHB vuông tại H
mà HD là đường trung tuyến
nên HD=AB/2
=>HD=FE
Xét tứ giác DFHE có
DF//HE
DH=FE
Do đó: DFHE là hình thang cân
Trả lời :
*Tự vẽ hình nhé b.
Xét \(\Delta ABC\)có : D là trung điểm AB, E là trung điểm AC
=> DE là đường trung bình \(\Delta ABC\)
=> DE // BC mà H, M \(\in BC\)=> DE // HM
=> DEMH là hình thang (1).
Xét \(\Delta ABC\)có : D là trung điểm AB, M là trung điểm BC
=> DM là đường trung bình \(\Delta ABC\)
=> \(DM=\frac{1}{2}AC\)(*).
\(\Delta\)vuông ACH có : \(\widehat{ACH}=90^o\), HE là trung tuyến
=> \(HE=\frac{1}{2}AC\)(**)
Từ (*) và (**) => DM = HE (2).
Từ (1) và (2) => DEMH là hình thang cân (đpcm).