Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AB là đường trung trực của DM
=>AD=AM và AB⊥DM tại L và L là trung điểm của DM
AC là đường trung trực của DN
=>AD=AN và AC⊥DN tại K và K là trung điểm của DN
Ta có: AD=AM
AD=AN
Do đó: AM=AN
=>ΔAMN cân tại A
=>\(\hat{AMN}=\hat{ANM}\) (1)
b: Xét ΔALM vuông tại L và ΔALD vuông tại L có
AL chung
LM=LD
Do đó: ΔALM=ΔALD
=>\(\hat{LAM}=\hat{LAD}\)
Xét ΔAKD vuông tại K và ΔAKN vuông tại K có
AD=AN
AK chung
Do đó: ΔAKD=ΔAKN
=>\(\hat{KAD}=\hat{KAN}\)
Xét ΔAMF và ΔADF có
AM=AD
\(\hat{MAF}=\hat{DAF}\)
AF chung
Do đó: ΔAMF=ΔADF
=>\(\hat{ADF}=\hat{AMF}=\hat{AMN}\) (2)
Xét ΔADE và ΔANE có
AD=AN
\(\hat{DAE}=\hat{NAE}\)
AE chung
Do đó: ΔADE=ΔANE
=>\(\hat{ADE}=\hat{ANE}=\hat{ANM}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{ADE}=\hat{ADF}\)
=>DA là phân giác của góc EDF
