Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\hat{DAI}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{DAI}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
ma \(\hat{BAH}+\hat{ABH}=90^0\) (ΔAHB vuông tại H)
nên \(\hat{DAI}=\hat{ABH}\)
Xét ΔIAD vuông tại I và ΔHBA vuông tại H có
AD=BA
\(\hat{IAD}=\hat{HBA}\)
Do đó: ΔIAD=ΔHBA
=>ID=HA
b: Ta có: \(\hat{KAE}+\hat{EAC}+\hat{HAC}=180^0\)
=>\(\hat{KAE}+\hat{HAC}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{HAC}+\hat{ACH}=90^0\) (ΔAHC vuông tại H)
nên \(\hat{KAE}=\hat{HCA}\)
Xét ΔKAE vuông tại K và ΔHCA vuông tại H có
AE=CA
\(\hat{KAE}=\hat{HCA}\)
Do đó: ΔKAE=ΔHCA
=>KE=HA
mà DI=AH
nên DI=KE
Gọi O la giao điểm của DE và IK
Xét ΔOID vuông tại I và ΔOKE vuông tại K có
DI=KE
\(\hat{ODI}=\hat{OEK}\) (hai góc so le trong, DI//KE)
Do đó: ΔOID=ΔOKE
=>OD=OE
=>O la trung điểm của DE
=>A,H, trung điểm O của DE thẳng hàng
c: Trên tia đối của tia MA, lấy G sao cho MA=MG
Xét ΔMAB va ΔMGC có
MA=MG
\(\hat{AMB}=\hat{GMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMGC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MGC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//GC
=>\(\hat{BAC}+\hat{ACG}=180^0\) (1)
Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{BAC}=360^0\)
=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=360^0-90^0-90^0=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{DAE}=\hat{CGA}\)
Ta có: DA=AB
AB=CG
Do đó: DA=CG
Xét ΔDAE va ΔGCA có
DA=GC
\(\hat{DAE}=\hat{GCA}\)
AE=CA
Do đó: ΔDAE=ΔGCA
=>\(\hat{AED}=\hat{CAG}\)
Gọi X là giao điểm của AM và DE
Ta có: \(\hat{CAG}+\hat{CAE}+\hat{EAX}=180^0\)
=>\(\hat{CAG}+\hat{EAX}=180^0-90^0=90^0\)
ma \(\hat{CAG}=\hat{AED}\)
nên \(\hat{AED}+\hat{EAX}=180^0\)
=>AX⊥DE tại X
=>AM⊥DE tại X
hic em chào chị em mới lớp 5 em thật vô lễ qá xin lỗi chị