Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có: DE// AC; D thuộc BC; E thuộc AB của tg ABC
=> AE/AB = CD/BC ( định lí Ta-lét) (*)
ta có: DF// AB ....
=> AF/AC = BD/BC ( định lí Ta-lét)
Từ (*) \(\Rightarrow\frac{AE}{AB}+\frac{AF}{AC}=\frac{CD}{BC}+\frac{BD}{BC}=\frac{CD+BD}{BC}=\frac{BC}{BC}=1\)
hình tự vẽ
Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
DE//AF
Do đó: AEDF là hình bình hành
mà \(\widehat{DAE}=90^0\)
nên AEDF là hình chữ nhật
Lời giải:
$DF\parallel AE, DE\parallel AF$ nên $AEDF$ là hình bình hành
$P_{AEDF}=AE+DF+DE+AF$
Lại có:
$DF\parallel AC$ nên áp dụng định lý Talet:
$\frac{DF}{AC}=\frac{BF}{AB}$. Mà $AB=AC$ nên $DF=BF$
$DE\parallel AB$ nên áp dụng định lý Talet:
$\frac{CE}{AC}=\frac{DE}{AB}$ mà $AB=AC$ nên $CE=DE$
Do đó:
$P_{AEDF}=AE+BF+CE+AF=(AE+CE)+(BF+AF)=AC+AB=4+4=8$ (cm)
ED//AB
=>\(\hat{EDC}=\hat{ABC}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ECD}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{EDC}=\hat{ECD}\)
=>ED=EC
Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AF//DE
Do đó: AEDF là hình bình hành
=>AF=ED=EC
Chu vi hình bình hành AEDF là:
\(C_{AEDF}=2\cdot\left(AF+AE\right)\)
\(=2\cdot\left(AE+EC\right)=2\cdot AC=2\cdot4=8\)
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
A B C D F E
Có lời giải không bạn? DE=DF trong trường hợp nào ấy ạ. Bạn giúp mình phần thuận nhé còn phần đảo mình sẽ tự làm sau. Cảm ơn bạn nhé ;)