Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta HIK\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{IH}=\frac{BC}{IK}=\frac{AC}{HK}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{14}=\frac{9}{IK}=\frac{AC}{16}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}IK=18\\AC=8\end{cases}}\)
Khi đó :
+) Chu vi \(\Delta ABC\) là : \(AB+BC+CA=7+9+8=24\left(cm\right)\)
+) Chu vi \(\Delta HIK\) là : \(HI+IK+KH=14+18+16=48\left(cm\right)\)
Bài 1:
a: Sửa đề: Tính tỉ số chu vi
ΔABC~ΔHIK
=>\(\frac{C_{ABC}}{C_{HIK}}=k=\frac25\)
b: \(\frac{C_{ABC}}{C_{HIK}}=\frac25\)
=>\(\frac{60}{C_{HIK}}=\frac{60}{150}\)
=>\(C_{HIK}=150\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: \(\frac{C_{ABC}}{C_{HIK}}=\frac25\)
=>\(C_{HIK}=\frac52\cdot C_{ABC}\)
\(C_{HIK}-C_{ABC}=90\)
=>\(\frac52\cdot C_{ABC}-C_{ABC}=90\)
=>\(1,5\cdot C_{ABC}=90\)
=>\(C_{ABC}=60\left(\operatorname{cm}\right)\)
=>\(C_{HIK}=60\cdot\frac52=150\left(\operatorname{cm}\right)\)
Bài 2:
a: \(\frac{MB}{MC}=\frac23\)
=>\(\frac{MB}{2}=\frac{MC}{3}\)
mà MB+MC=BC=25cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{MB}{2}=\frac{MC}{3}=\frac{MB+MC}{2+3}=\frac{25}{5}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
=>\(MB=5\cdot2=10\left(\operatorname{cm}\right);MC=5\cdot3=15\left(\operatorname{cm}\right)\)
b:
Xét ΔCMK và ΔCBA có
\(\hat{CMK}=\hat{CBA}\) (hai góc đồng vị, MK//AB)
góc MCK chung
Do đó: ΔCMK~ΔCBA
=>\(\frac{C_{CMK}}{C_{CBA}}=\frac{CM}{CB}=\frac35\)
=>\(\frac{30}{C_{CBA}}=\frac{30}{50}\)
=>\(C_{CBA}=50\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: Xét tứ giác AHMK có
AH//MK
AK//MH
Do đó: AHMK là hình bình hành
=>AH=MK
Xét ΔBAC có HM//AC
nên \(\frac{BH}{HA}=\frac{BM}{MC}\)
=>\(\frac{BM}{MC}=\frac{BH}{MK}\)
=>\(MB\cdot MK=MC\cdot BH\)
Với 9 tia chung gốc số góc tạo thành là
A. 16 góc
B. 72 góc
C. 36 góc
D. 42 góc
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
HA=9*12/15=108/15=7,2cm
HB=9^2/15=81/15=5,4cm
\(S_{HBA}=\dfrac{1}{2}\cdot7.2\cdot5.4=19.44\left(cm^2\right)\)
a: Xét ΔHIK và ΔHNM có
HI/HN=HK/HM=5/2
góc H chung
=>ΔHIK đồng dạng với ΔHNM
b:
ΔHIK đồng dạng với ΔHNM
=>IK/NM=5/2
=>10/NM=5/2
=>NM=4cm
c: Xét ΔHIK và ΔHAI có
góc HIK=góc HAI(=góc HNM)
góc Hchung
=>ΔHIK đồng dạng với ΔHAI
Ta có: \(\Delta ABC\sim\Delta HIK\)(gt)
\(\Leftrightarrow\frac{AB}{HI}=\frac{AC}{HK}=\frac{BC}{IK}\)
hay \(\frac{7}{14}=\frac{AC}{16}=\frac{9}{IK}\)
\(\Leftrightarrow\)\(AC=\frac{7\cdot16}{14}=8cm\) và \(IK=\frac{14\cdot9}{7}=18cm\)
Chu vi tam giác ABC là: \(p_{ABC}=AB+AC+BC=7+8+9=24cm\)
Chu vi tam giác HIK là:
\(p_{ABC}=HI+HK+IK=14+16+18=48cm\)
Vậy:
-Chu vi tam giác ABC là 24cm
-Chu vi tam giác HIK là 48cm