Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
SMNP = SABC - SAMP - SBMN - SCNP
Tính diện tích tam giác AMP:
SAMC / SABC = AM / AB = 1/2 (hai tam giác chung đường cao hạ từ đỉnh C)
SAMC = SABC x 1/2
SAMC = 36 x 1/2 = 18 (cm2)
SAMP / SAMC = AP / AC = 2/3 (hai tam giác chung đường cao hạ từ M)
SAMP = SAMC x 2/3
SAMP = 18 x 2/3 = 12 (cm2)
Tương tự, diện tích tam giác BMN:
SBAN / SABC = BN / BC = 1/3 (hai tam giác chung đường cao hạ từ đỉnh A)
SBAN = SABC x 1/3
SBAN = 36 x 1/3 = 12 (cm2)
SBMN / SBAN = BM / BA = 1/2 (hai tam giác chung đường cao hạ từ N)
SBMN = SBAN x 1/2
SAMP = 12 x 1/2 = 6 (cm2)
Tương tự, diện tích tam giác CNP:
SCBP / SABC = CP / CA = 1/3 (hai tam giác chung đường cao hạ từ đỉnh B)
SCBP = SABC x 1/3
SCBP = 36 x 1/3 = 12 (cm2)
SCNP / SCBP = CN / CB = 2/3 (hai tam giác chung đường cao hạ từ P)
SCNP = SCBP x 2/3
SAMP = 12 x 2/3 = 8 (cm2)
⇒ SMNP = SABC - SAMP - SBMN - SCNP
SMNP = 36 - 12 - 6 - 8
SMNP = 10 (cm2)
Đ/S: 10cm2
a: CP+PA=CA
=>\(AP=AC-CP=AC-\frac13\times AC=\frac23\times AC\)
Ta có: AM+MB=AB
=>\(BM=AB-AM=AB-\frac13\times AB=\frac23\times AB\)
BN+NC=BC
=>\(CN=BC-BN=BC-\frac13\times BC=\frac23\times BC\)
Ta có: \(AP=\frac23\times AC\)
=>\(S_{ABP}=\frac23\times S_{ABC}\)
Ta có: \(AM=\frac13\times AB\)
=>\(S_{AMP}=\frac13\times S_{ABP}=\frac13\times\frac23\times S_{ABC}=\frac29\times S_{ABC}=\frac29\times1440=320\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(BN=\frac13\times BC\)
=>\(S_{ANB}=\frac13\times S_{ABC}\)
Ta có: \(BM=\frac23\times BA\)
=>\(S_{BMN}=\frac23\times S_{BAN}=\frac23\times\frac13\times S_{ABC}=\frac29\times S_{ABC}=320\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
TA có: \(CN=\frac23\times CB\)
=>\(S_{ANC}=\frac32\times S_{ABC}\)
TA có: \(CP=\frac13\times CA\)
=>\(S_{CNP}=\frac13\times S_{CNA}=\frac13\times\frac23\times S_{ABC}=\frac29\times S_{ABC}=320\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Ta có: \(S_{AMP}+S_{BMN}+S_{CPN}+S_{MNP}=S_{ABC}\)
=>\(S_{MNP}=1440-320-320-320=1440-960=480\left(\operatorname{cm}^2\right)\)