Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: TA có: E là trung điểm của AC
=>\(AE=EC=\frac{AC}{2}\)
=>\(S_{BEA}=\frac12\times S_{BAC}\) (1)
Ta có: D là trung điểm của BC
=>\(BD=CD=\frac{BC}{2}\)
=>\(S_{ABD}=\frac12\times S_{ABC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{BDA}=S_{BEA}\)
=>\(S_{BDI}+S_{AIB}=S_{AIE}+S_{BIA}\)
=>\(S_{AIE}=S_{BID}\)
b: Ta có: DB=DC
=>\(S_{ADB}=S_{ADC};S_{IDB}=S_{IDC}\)
=>\(S_{ADB}-S_{IDB}=S_{ADC}-S_{IDC}\)
=>\(S_{AIB}=S_{AIC}\) (3)
Ta có: EA=EC
=>\(S_{BEA}=S_{BEC};S_{IEA}=S_{IEC}\)
=>\(S_{BEA}-S_{IEA}=S_{BEC}-S_{IEC}\)
=>\(S_{BIA}=S_{BIC}\) (4)
Từ (3),(4) suy ra \(S_{CIA}=S_{CIB}\)
K nằm giữa A và B
=>\(\frac{S_{CKA}}{S_{CKB}}=\frac{KA}{KB};\frac{S_{IKA}}{S_{IKB}}=\frac{KA}{KB}\)
=>\(\frac{S_{CKA}-S_{IKA}}{S_{CKB}-S_{IKB}}=\frac{KA}{KB}\)
=>\(\frac{KA}{KB}=\frac{S_{CIA}}{S_{CIB}}=1\)
=>KA=KB