Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔNAD và ΔNCB có
NA=NC
\(\hat{AND}=\hat{CNB}\) (hai góc đối đỉnh)
ND=NB
Do đó: ΔNAD=ΔNCB
=>\(\hat{NAD}=\hat{NCB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
b: ΔNAD=ΔNCB
=>AD=CB
Xét ΔMAE và ΔMBC có
MA=MB
\(\hat{AME}=\hat{BMC}\) (hai góc đối đỉnh)
ME=MC
Do đó: ΔMAE=ΔMBC
=>\(\hat{MAE}=\hat{MBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AE//BC
ΔMAE=ΔMBC
=>AE=BC
mà AD=BC
nên AD=AE(2)
Ta có: AE//BC
AD//BC
mà AE,AD có điểm chung là A
nên E,A,D thẳng hàng(1)
Từ (1),(2) suy ra A là trung điểm của DE
c: Ta có: \(AH=\frac{AE}{2}\)
\(BK=\frac{BC}{2}\)
mà AE=BC
nên AH=BK
Xét ΔHAM và ΔKBM có
HA=KB
\(\hat{HAM}=\hat{KBM}\)
AM=BM
Do đó: ΔHAM=ΔKBM
=>\(\hat{HMA}=\hat{KMB}\)
mà \(\hat{KMB}+\hat{KMA}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{HMA}+\hat{KMA}=180^0\)
=>H,M,K thẳng hàng
