Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//BC hay BMNC là hình thang
Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//AB và \(DE=\frac{AB}{2}\)
Xét ΔBAC có
D,F lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>DF là đường trung bình của ΔBAC
=>DF//AC và \(DF=\frac{AC}{2}\)
Xét ΔABC có
E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB
=>EF là đường trung bình của ΔABC
=>EF//BC và \(EF=\frac{BC}{2}\)
Xét ΔDEF và ΔABC có
\(\frac{EF}{BC}=\frac{DE}{AB}=\frac{DF}{AC}\left(=\frac12\right)\)
Do đó: ΔDEF~ΔABC
Xét ΔOA'C' có
D,F lần lượt là trung điểm của OA', OC'
=>DF là đường trung bình của ΔOA'C'
=>\(DF=\frac12\cdot A^{\prime}C^{\prime}\)
=>A'C'=AC
Xét ΔOB'A' có
E,D lần lượt là trung điểm của OB',OA'
=>ED là đường trung bình của ΔOB'A'
=>ED=B'A'/2
mà ED=BA/2
nên B'A'=BA
Xét ΔOC'A' có
F,D lần lượt là trung điểm của OC',OA'
=>FD là đường trung bình của ΔOC'A'
=>FD=C'A'/2
=>C'A'=CA
Xét ΔABC và ΔA'B'C' có
\(\frac{AB}{A^{\prime}B^{\prime}}=\frac{AC}{A^{\prime}C^{\prime}}=\frac{BC}{B^{\prime}C^{\prime}}\left(=1\right)\)
Do đó: ΔABC~ΔA'B'C'
a: Xét tứ giác AMBO có
D là trung điểm chung của AB và MO
=>AOBM là hình bình hành
AOBM là hình bình hành
=>AM//BO và AM=BO
Xét tứ giác BOCN có
E là trung điểm chung của BC và ON
=>BOCN là hình bình hành
=>BO//CN và BO=CN
AM//BO
BO//CN
Do đó; AM//CN
AM=BO
BO=CN
Do đó; AM=CN
Xét tứ giác AMNC có
AM//NC
AM=NC
Do đó: AMNC là hình bình hành
b: Xét tứ giác AOCP có
F là trung điểm chung của AC và OP
=>AOCP là hình bình hành
=>AO//CP và AO=CP
AOBM là hình bình hành
=>AO//BM và AO=BM
AO//CP
AO//BM
Do đó: BM//CP
AO=CP
AO=BM
Do đó; BM=CP
Xét tứ giác BMPC có
BM//PC
BM=PC
Do đó: BMPC là hình bình hành
=>BP cắt MC tại trung điểm của mỗi đường(1)
AMNC là hình bình hành
=>AN cắt MC tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra BP,MC,AN đồng quy
a: Xét ΔABC có
BE/BC=BD/BA
nên ED//AC và ED=AC/2
=>ED//AF và ED=AF
=>ADEF là hình bình hành
mà góc FAD=90 độ
nên ADEF là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác BMAE có
D là trung điểm chung của BA vàME
EA=EB
Do đó: BMAE là hình thoi
c: \(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
S=1/2*3*4=6(cm2)