Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Góc AMK là góc ở đỉnh M của tam giác ABM
=> góc AMK > góc ABK
b) Góc KMC là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác CBM
=> góc KMC > góc CBK
=> góc AMK + góc KMC > góc ABK + góc CBK
nên góc AMC > góc ABC
P/s : tự vẽ hình nha
A B C M N O
Bài này mình thấy chứng minh phần b trước thì ra phần a luôn =)))
b)Tam giác ABC có 2 góc bằng nhau: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) =>Tam giác ABC cân tại A => AB=AC (1)
Tia BM là tia phân giác của góc ABC => \(\widehat{ABM}=\widehat{BM}C=\frac{1}{2}.\widehat{ABC}\)
Tia CN là tia phân giác của góc ACB => \(\widehat{ACN}=\widehat{NCB}=\frac{1}{2}.\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) <=> \(\frac{1}{2}.\widehat{ABC}=\frac{1}{2}.\widehat{ACB}\) => \(\widehat{ABM}\)\(=\widehat{ACN}\) (2)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACN\) có:
- \(\widehat{BAC}\) là góc chung
- AB=AC (suy ra ở (1))
- \(\widehat{ABM}\)\(=\widehat{ACN}\) (suy ra ở (2))
B C A I 1 1 2 2 M
a) xét \(\Delta ABC\)CÓ
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow80^o+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=100^o\)
mà hai tia BI và CI lần lượt là tia hân giác của ^B và ^C
\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{B_2}+\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=100^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{B_2}+2\widehat{C_2}=100^o\)
\(\Rightarrow2\left(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}\right)=100^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=50^o\)
XÉT \(\Delta BCI\)Có
\(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}+\widehat{BIC}=180^o\left(đl\right)\)
THAY \(50^o+\widehat{BIC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^o-50^o=130^o\)
B) TA CÓ
\(\widehat{BIC}=130^o;\widehat{BAC}=80^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}>\widehat{BAC}\left(1\right)\left(130^o>80^o\right)\)
mà \(\widehat{BIC}>\widehat{BMC}\left(2\right)\)( Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.)
MÀ \(\widehat{BAM}< \widehat{BMC}\)HAY \(\widehat{BAC}< \widehat{BMC}\left(3\right)\)( Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.)
TỪ (1) VÀ (2) VÀ (3) \(\Rightarrow\widehat{BIC}>\widehat{BMC}>\widehat{BAC}\)
1 . Xét tam giác \(ABC\):
Ta thấy cạnh \(AB\)đối với góc \(C\), cạnh \(BC\)đối với góc \(A\).
Do \(BC>AB\)mà \(9>6\)nên ta kết luận rằng \(A>C\)
2 .
Xét tam giác \(ABC\), ta thấy \(AD\)đối nhau với cạnh \(AC\)
Mà \(DC\)thuộc đường thẳng \(AD\)nên ta kết luận \(AC>DC\)
TL
1.Cho tam giác ABC có AB = 6cm; BC = 9cm.
=>\(\widehat{A}\)> \(\widehat{C}\)(quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
bn tự lm đó hả Nguyen Thuy Hoa
Hoàng Quỳnh Trang Chụp trong sách giải
sao bn bt Trần Quốc Lộc
Giải:
Giải
a) Trong ∆ABC ta có AMK là góc ngoài tại đỉnh M
⇒\(\widehat{AMK}\)>\(\widehat{ABK}\) (tính chất góc ngoài tam giác) (1)
b) Trong ∆CBM ta có \(\widehat{KMC}\) là góc ngoài tại đỉnh M.
⇒\(\widehat{KMC}\) > \(\widehat{MBC}\) (tính chất góc ngoài tam giác) (2)
Cộng từng vế (1) và (2) ta có:
\(\widehat{AMK}\)+\(\widehat{KMC}\)>\(\widehat{ABM}\)+\(\widehat{MBC}\)
Suy ra:\(\widehat{AMC}\)>\(\widehat{ABC}\)