Bài giải :

Ta vẽ một đoạn thẳng từ B và vuông góc với A đặt tên là O

SBMA = BO x BM ta nhìn thấy chiều cao BO cũng là chiều cao của hình tam giác ABC .

Đáy BC gấp 5 lần đáy BM  => SBMA = 1/5  SABC .

=> ABMA = 75 : 5 = 15 cm2  => SAMC là : 75 - 15 = 60 cm2

Ta thấy SAMP và SAPN có chung chiều cao mà đáy PN gấp 2 lần đáy MN .

=> SAMP = 1/2 SAPN ta thấy SMNC và SMAC có chung chiều cao mà đáy AC gấp 4 lần đáy CN .

SMNC là : 60 : 4 = 15 cm2  => SAMN = 60 - 15 = 45 cm2 .

=> SAMP = 45 : ( 2 + 1 ) x 1 =  15  cm2 

    ~ Học tốt ~                                         

tau méc cô

Cô bảo được hỏi bố mẹ hoạc anh chị

A B C M N Sanc=1/3S abc( cn=1/3cb,chung chiều cao hạ từ đỉnh a xuống cb từ đỉnh a xuống ab) Scmn=2/3sanc(cm=2/3ac,chung chiều cao hạ từ n xuống ac) =>Scmn=1/9Sabc diện tích hình anc là: 180x1/3=60(cm2) a, diện tích hình amnb là: 180-40=140(cm2) diện tích hình cmn là: 60x2/3=40(cm2) còn phần b, thì mk xin chịu cần thời gian để suy nghĩ

Nối EC ; NB ta có:\(S\left(EBM\right)=S\left(EMC\right);S\left(NBM\right)=S\left(NMC\right)\)

\(\Rightarrow S\left(NBE\right)=S\left(NEC\right)\)

Mặt khác : \(S\left(NCE\right)=S\left(NEA\right).3=81\left(cm^2\right)\)

\(S\left(ABN\right)=81-26=54\left(cm^2\right)\)

Khi đs : \(S\left(ABN\right)=\frac{1}{4}.S\left(SBC\right)\Rightarrow S\left(ABC\right)=54:\frac{1}{4}=216\left(cm^2\right)\)

Ta có S AED=2/3 S ABD(vì hai tam giác này có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AB và đáy AE =2/3AB)

Ta có S ABD =1/3 S ABC(vì hai tam giác này có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và day AD =1/3 AC)

                                   2/3 của 1/3 là :

                                       2/3x1/3=2/9

                    Diện tích tam giác ABC là:

                           4:2x9=18(cm2)

                              Đáp số:18 cm2

D A B C E

Xét tam giác ADE và ABD :

- Có chung h hạ từ D xuống đáy AB

Mà AE = \(\frac{2}{3}\) AB => Sade = \(\frac{2}{3}\) S abd

S ABD là : 4 : 2 x 3 = 6 ( cm 2 )

Xét tam giác ABD và tam giác ABC

Có chung h hạ từ đỉnh b xuống đáy AC

Mà AD = \(\frac{1}{3}\)  AC  = > S ABD  = \(\frac{1}{3}\)  S ABC

S ABC là  6 x 3 = 18 ( cm 2 )

 Vậy ..............
 

a) Tự vẽ hình nha 

Có AH = 3/4BC

Nên AH = 3/4*8 =6

=> Diện tích tam giác ABC là :

AH * BC /2 = 6*8/2 = 24 cm²

b) Kẻ BI vuông góc AC tại I 

=> Diên tích ABC = 1/2BI * 1/2 AC 

=> Diện tích tam giác BCM là : 1/2BI * 1/2 CM

Vì AM =3/5 MC

=> MC = 5/8 AC 

=> 1/2MC * 1/2 BI = 5/8 * 1/2AC - 1/2BI

=> Diện tích tam giác BCM : 5/8 * diện tích ABC 

=> 5/4 * 24 = 15 cm²

=> Diện tích tam giác BCM là 15 cm²