Cho tam giác nhọn ABC, điểm M di chuyển trên cạnh BC (M không trùng B và C). Qua M kẻ các đường thẳng song song với AC và AB, các đường thẳng này cắt AC và AB thứ tự tại D và E. Xác định vị trí của M sao cho tứ giác ADME có diện tích lớn nhất.

Cho tam giác ABC, điểm M di động trên cạnh BC, qua M vễ các đường thẳng song song AC và AB cắt AB, AC theo thứ tự D và E. Xác định vị trí M để hình bình hành ADME có diện tính lớn nhất.

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D. Chứng minh:

a) Tứ giác ADME là hình bình hành.

b) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao ?

c) Xác định vị trí của M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất.

 Cho tam giác ABC. Từ điểm M thuộc cạnh AC kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và BC cắt BC tại E  và AB tại F. Hãy xác định vị trí của điểm M trên AC sao cho hình bình hành BEMF có diện tích lớn nhất 

cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC.Qua điểm M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng lần lượt cắt AC và AB tại E và F.

A)tứ giác AFME là hình gì?

B)Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để tứ giác AFME là hình vuông.

Cho tam giác ABC , đường cao AH , M là điểm bất kì trên BC , qua M kẻ các đường thẳng song song với cạnh AB và AC , Chúng cắt các cạnh AC và AB theo thư tự E và D 

a,Cm tứ giác ADME là hình bình hành ? 

b, 2 đường chéo AM và DE cắt nhau tại O  . Cm tam gaisc AOH cân ?

c, Trường hợp tam giác ABC vuông tại A ; TỨ giác ADME là hình gì? vì sao ?

Cho tam giác ABC vuông tại A, m là một điểm thuộc cạnh BC. Qua M vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại E và F

a, Tứ giác AFME là hình gì?Vì sao?

b, Xác định vị trí của M trên cạnh BC để tứ giác AFME là hình vuông