Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ΔABC đều
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\hat{BAC}=60^0\)
DE//AC
=>\(\hat{EDB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)
=>\(\hat{EDB}=60^0\)
Ta có: DF//AB
=>\(\hat{FDC}=\hat{ABC}\) (hai góc đồng vị)
=>\(\hat{FDC}=60^0\)
Xét ΔEBD có \(\hat{EBD}=\hat{EDB}\left(=60^0\right)\)
nên ΔEBD đều
=>ED=EB=BD
Xét ΔFDC có \(\hat{FDC}=\hat{FCD}\left(=60^0\right)\)
nên ΔFCD đều
=>FD=FC=CD
\(\hat{EDC}+\hat{EDB}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{EDC}=180^0-60^0=120^0\)
\(\hat{FDC}+\hat{BDF}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BDF}=180^0-60^0=120^0\)
Xét ΔEDC và ΔBDF có
ED=BD
\(\hat{EDC}=\hat{BDF}\)
DC=DF
Do đó: ΔEDC=ΔBDF
=>EC=BF
mà \(EH=HC=\frac{EC}{2};BI=IF=\frac{BF}{2}\)
nên EH=HC=BI=IF
Xét ΔDEH và ΔDBI có
DE=DB
\(\hat{DEH}=\hat{DBI}\) (ΔDEC=ΔDBF)
EH=IB
Do đó; ΔDEH=ΔDBI
=>DH=DI
ΔDEH=ΔDBI
=>\(\hat{EDH}=\hat{BDI}\)
=>\(\hat{EDB}+\hat{EDI}=\hat{EDI}+\hat{IDH}\)
=>\(\hat{HDI}=\hat{BDE}=60^0\)
Xét ΔHID có DH=DI và \(\hat{HDI}=60^0\)
nên ΔHDI đều
A B C E F D
a) Co E la trung diem cua AC, FE//BC suy ra F la trung diem AB(duong trung binh )
Co E la trung diem AC, ED//AB suy ra D la trung diem BC(duong trung binh)
b) Co F la trung diem AB (cmt), D la trung diem BC (cmt) suy ra FD la duong trung binh cua tam giac ABC
suy ra FD//=1/2 AC (t/c duong trung binh)
Có hình ko bạn
Nhìn như này loạn quá
Với lại cái đề nó cũng dài quá nữa cơ
Nhìn muốn xỉu luôn ý.
a: Xét tứ giác BFED có
ED//BF
FE//BD
Do đó: BFED là hình bình hành
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
EF//CB
Do đó: F là trung điểm của AB
Xét ΔCDE và ΔEFA có
CD=EF
DE=FA
CE=EA
Do đó: ΔCDE=ΔEFA
b: Gọi ΔABC có F là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC
Trên tia FE lấy điểm E sao cho E là trung điểm của FK
Xét tứ giác AFCK có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của FK
Do đó: AFCK là hình bình hành
Suy ra: AF//KC và KC=AF
hay KC//FB và KC=FB
Xét tứ giác BFKC có
KC//FB
KC=FB
Do đó: BFKC là hình bình hành
Suy ra: FE//BC(ĐPCM)