K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
a: DA=DC
=>\(S_{BDA}=S_{BDC};S_{KDA}=S_{KDC}\)
=>\(S_{BDA}-S_{KDA}=S_{BDC}-S_{KDC}\)
=>\(S_{BKA}=S_{BKC}\)
Vì \(EB=\frac32\times EC\)
nên \(S_{AEB}=\frac32\times S_{AEC};S_{KEB}=\frac32\times S_{KEC}\)
=>\(S_{AEB}-S_{KEB}=\frac32\times\left(S_{AEC}-S_{KEC}\right)\)
=>\(S_{AKB}=\frac32\times S_{AKC}\)
=>\(S_{BCK}=\frac32\times S_{AKC}\)
=>\(S_{CKB}=\frac32\times S_{CKA}\)
Vì CD=DA
nên \(CD=\frac12\times CA\)
=>\(S_{CDK}=\frac12\times S_{CKA}\)
=>\(\frac{S_{CDK}}{S_{CKB}}=\frac12:\frac32=\frac13\)
=>\(\frac{DK}{KB}=\frac13\)
=>KB=3KD
=>BK gấp 3 lần KD
b: Ta có: BK+KD=BD
=>BD=3KD+KD=4KD
BE+EC=BC
=>\(BC=\frac32\times EC+EC=\frac52\times EC\)
=>\(BE=\frac35\times BC\)
=>\(S_{AEB}=\frac35\times S_{ABC}\)
Vì DA=DC
nên \(S_{BDA}=S_{BDC}=\frac12\times S_{ABC}\)
Vì \(DK=\frac14\times DB\)
nên \(S_{AKD}=\frac14\times S_{ABD}=\frac14\times\frac12\times S_{ABC}=\frac18\times S_{ABC}\)
Ta có: \(S_{AKD}+S_{ABE}+S_{CDKE}=S_{ABC}\)
=>\(S_{CDKE}=S_{ABC}-\frac18\times S_{ABC}-\frac35\times S_{ABC}=S_{ABC}\left(\frac78-\frac35\right)=S_{ABC}\times\frac{11}{40}\)
=>\(S_{CDKE}=80\times\frac{11}{40}=22\left(m^2\right)\)