Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Vì AB//DE ⇒BADˆ=ADEˆ⇒BAD^=ADE^(so le trong)
mà BADˆ=DAEˆBAD^=DAE^(gt) ⇒DAEˆ=ADEˆ⇒DAE^=ADE^ hay ΔAEDΔAED cân tại E⇒AE=ED⇒AE=ED(1)
b)
Xét ΔKEBΔKEB và ΔDBEΔDBE có:
KBEˆ=BEDˆKBE^=BED^(BA//BE)
BE cạnh chung
KEBˆ=EBDˆKEB^=EBD^(KE//BC)
⇒ΔKEB=ΔDBE⇒ΔKEB=ΔDBE(G-C-G)
⇒BK=DE⇒BK=DE(2)
Từ (1) và (2) ⇒BK=AE
chúc bạn học tốt ❤❤❤😀😀😀😀😀😀🎈🎈
a: Xét tứ giác BFED có
ED//BF
FE//BD
Do đó: BFED là hình bình hành
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
EF//CB
Do đó: F là trung điểm của AB
Xét ΔCDE và ΔEFA có
CD=EF
DE=FA
CE=EA
Do đó: ΔCDE=ΔEFA
b: Gọi ΔABC có F là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC
Trên tia FE lấy điểm E sao cho E là trung điểm của FK
Xét tứ giác AFCK có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của FK
Do đó: AFCK là hình bình hành
Suy ra: AF//KC và KC=AF
hay KC//FB và KC=FB
Xét tứ giác BFKC có
KC//FB
KC=FB
Do đó: BFKC là hình bình hành
Suy ra: FE//BC(ĐPCM)
- Xác định tứ giác AEDG:
- Đường thẳng qua Dcap D𝐷song song với ABcap A cap B𝐴𝐵cắt ACcap A cap C𝐴𝐶tại Ecap E𝐸, suy ra DE∥ABcap D cap E is parallel to cap A cap B𝐷𝐸∥𝐴𝐵.
- Đường thẳng qua Dcap D𝐷song song với ACcap A cap C𝐴𝐶cắt ABcap A cap B𝐴𝐵tại Gcap G𝐺, suy ra DG∥ACcap D cap G is parallel to cap A cap C𝐷𝐺∥𝐴𝐶.
- Tứ giác AEDGcap A cap E cap D cap G𝐴𝐸𝐷𝐺có các cặp cạnh đối song song ( DE∥AGcap D cap E is parallel to cap A cap G𝐷𝐸∥𝐴𝐺 và DG∥AEcap D cap G is parallel to cap A cap E𝐷𝐺∥𝐴𝐸) nên AEDGcap A cap E cap D cap G𝐴𝐸𝐷𝐺là hình bình hành.
- Sử dụng tính chất hình bình hành:
- Trong hình bình hành AEDGcap A cap E cap D cap G𝐴𝐸𝐷𝐺, các góc đối bằng nhau.
- Do đó, Âcap A hat𝐴(góc GAÊmodifying-above cap G cap A cap E with hat𝐺𝐴𝐸) bằng EDĜmodifying-above cap E cap D cap G with hat𝐸𝐷𝐺.
b) Tính tổng số đo ba góc của tam giác ABC- Sử dụng định lý tổng ba góc trong tam giác:
- Tổng số đo ba góc trong một tam giác luôn bằng 180∘180 raised to the exponent composed with end-exponent180∘.
Kết quả cuối cùng a) Â=EDĜcap A hat equals modifying-above cap E cap D cap G with hat𝐴=𝐸𝐷𝐺được chứng minh do AEDGcap A cap E cap D cap G𝐴𝐸𝐷𝐺là hình bình hành và các góc đối trong hình bình hành bằng nhau. b) Tổng số đo ba góc của tam giác ABCcap A cap B cap C𝐴𝐵𝐶là 180∘180 raised to the exponent composed with end-exponent180∘.