Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a; ΔABC đều
mà AD là đường cao
nên AD là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
Ta có: \(\hat{AEM}=\hat{ADM}=\hat{AFM}=90^0\)
=>A,E,M,D,F cùng thuộc đường tròn đường kính AM
=>A,E,M,D,F cùng thuộc (I)
=>IA=IE=ID=IF=IM
Xét (I) có \(\hat{EAD}\) là góc nội tiếp chắn cung ED
=>\(\hat{EID}=2\cdot\hat{EAD}=2\cdot30^0=60^0\)
Xét (I) có \(\hat{DAF}\) là góc nội tiếp chắn cung DF
=>\(\hat{DIF}=2\cdot\hat{DAF}=2\cdot30^0=60^0\)
xét ΔIED có IE=ID và \(\hat{EID}=60^0\)
nên ΔIED đều
=>IE=ID=DE
Xét ΔIDF có ID=IF và \(\hat{DIF}=60^0\)
nên ΔIDF đều
=>ID=IF=DF
Xét tứ giác IEDF có IE=ED=DF=IF
nên IEDF là hình thoi
C S N I M O K F A B D H
haizzz , vì mới lớp 8 nên mình chỉ làm được đến câu c, thôi , bạn thông cảm
a, Xét tam giác ABC vuông tại A và HA = HD
- Có \(\widehat{BAC}\)là góc nội tiếp đường tròn O chắn cung BC
- Mà BC là đường kính O
=> \(\widehat{BAC}=90^o\)
=> \(\Delta ABC\perp A\)
Xét \(\Delta OAD\)cân tại O ( Vì OA = OD do A , D cung thuộc O )
- Có AH là đường cao
=> OH là đường trung tuyến \(\Delta OAD\)
=> H là trug điểm AD
=> HA = HD
b, MN // SC , SC tiếp tuyến của (O)
Xét tam giác OSC có : M là trung điểm của OC
N là trung điểm của OS
=> MN là đường TB của \(\Delta OSC\)
=> MN // SC
Mà \(MN\perp OC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow OC\perp SC\)tại S
- Xét đường tròn O có CO là bán kính ( vì \(C\in\left(O\right)\)
\(CO\perp SC\)tại C
=> SC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, BH . HC = AF . AK
Xét \(\Delta ABC\perp A\)có :
AH là đường cao
=> AH2 = BH . HC
Xét đường tròn đường kính AH có F thuộc đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{AFH}=90^o\)
\(\Rightarrow HF\perp AK\)tại F
Xét tam giác AHK vuông tại H , ta có :
HF là đường cao
=> AH2 = AF . AK
=> BH . HC = AF . AK ( = AH2 )