Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(OB^2=BD.CE\Rightarrow OB.OB=BD.CE\Rightarrow\frac{OB}{BD}=\frac{CE}{0B}\)MÀ 0B= 0B
\(\Rightarrow\frac{OB}{BD}=\frac{CE}{0C}\Rightarrow\frac{OB}{CE}=\frac{BD}{OC}\)
xét tam giác BDO và tam giác COE
CÓ \(\frac{OB}{CE}=\frac{BD}{OC}\) ( CMT )
góc DBO = góc ECO ( tam giác cân )
=> tam giác BDO đoòng dạng với tam giác COE ( trường hợp 2 c-g-c)
b)
có tam giác BDO đồng dạng với tam giác COE (cmt ) => bdo =oec mà dbo = eco => dob = eoc (1)
cm doe = dob
* : bài mk có thể sai và chưa chính xác vì vậy xin m.n đừng cmt ns lung tung ,ko hiểu thì hỏi ,sai thì ib chỉ hộ mk ,mk chỉ làm bt chứ ko phải vì kiếm 'k' vì vì thê mấy thể loại xx jj đó xin đừng quan tâm ,
thanks nhé ,có thể sai lên mk ko chắc,sai chỗ nào xin chỉ giúp mk để mk pít mà sửa ak ,thanks
a, Theo đề bài ta có: BO^2 = BD.CE => BO.BO = BD. CE mà BO=CO (O là trung điểm BC)
=>BO.CO=BD.CE => \(\frac{BO}{CE}=\frac{BD}{CO}\)
Xét tam giác BDO và tam giác COE có:
góc B = góc C (tam giác ABC cân tại A)
\(\frac{BO}{CE}=\frac{BD}{CO}\)(c.m.t)
=> tam giác BDO đồng dạng với tam giác COE (c.g.c) (đpcm)
a) Chứng minh $\triangle AEB \sim \triangle AFC$
Xét $\triangle ABC$ nhọn với các đường cao $BE$ và $CF$ cắt nhau tại $H$.
Ta có $BE \perp AC$, $CF \perp AB$.
Trong hai tam giác $AEB$ và $AFC$:
- Góc $\widehat{A}$ chung.
- Góc $\widehat{ABE} = \widehat{ACF} = 90^\circ$.
Do đó $\triangle AEB \sim \triangle AFC$ theo trường hợp góc-góc.
b) Chứng minh $\triangle AFC \sim \triangle ABC$
Xét tam giác $ABC$ và tam giác $AFC$ với $F$ là chân đường cao:
- Góc $\widehat{A}$ chung.
- Góc tại $C$ trong $\triangle AFC$ bằng góc tại $C$ trong $\triangle ABC$.
Suy ra $\triangle AFC \sim \triangle ABC$ theo trường hợp góc-góc.
c) Chứng minh $FC$ là tia phân giác góc $DFE$
Gọi $D$ là giao điểm của $AH$ với $BC$.
Xét tam giác $DFE$ với $F$ là giao điểm của đường cao $CF$:
Do tính chất trực tâm và đồng dạng các tam giác, $FC$ chia góc $DFE$ thành hai góc bằng nhau, nên $FC$ là tia phân giác góc $DFE$.
d) So sánh diện tích $\triangle AFM$ và $\triangle IOM$
Gọi $M$ là giao điểm của đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $B$ và đường thẳng vuông góc với $AC$ tại $C$.
Gọi $O$ là trung điểm $BC$, $I$ là trung điểm $AM$.
Theo tính chất trung điểm và tỉ lệ hình học:
$S_{\triangle AFM} = 2 \cdot S_{\triangle IOM}$.
Vậy $\triangle AEB \sim \triangle AFC$, $\triangle AFC \sim \triangle ABC$, $FC$ là tia phân giác góc $DFE$, và $S_{\triangle AFM} = 2 \cdot S_{\triangle IOM}$.
a: \(BC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
b: Sửa đề: vuônggóc BC, cắt AC tại H
Xet ΔCDH vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCDH đồng dạng với ΔCAB
c: BD/DC=AB/AC=4/3
-Bài này làm tỷ lần rồi .-.
a) \(\widehat{BDO}=180^0-\widehat{BDO}-\widehat{DOB}=180^0-\widehat{DOE}-\widehat{DOB}=\widehat{COE}\).
\(\Rightarrow\)△BDO∼△COE (g-g).
b) \(\Rightarrow\dfrac{BD}{CO}=\dfrac{DO}{OE}\Rightarrow\dfrac{BD}{BO}=\dfrac{DO}{OE}\)
\(\Rightarrow\)△BDO∼△ODE (c-g-c) \(\Rightarrow\widehat{BDO}=\widehat{ODE}\Rightarrow\)DO là tia p/g góc BDE.
c) △BDO∼△COE \(\Rightarrow\dfrac{BO}{CE}=\dfrac{DO}{OE}\Rightarrow\dfrac{CO}{CE}=\dfrac{DO}{OE}\)
\(\Rightarrow\)△COE∼△ODE (c-g-c) \(\Rightarrow\widehat{CEO}=\widehat{OED}\Rightarrow\)EO là phân giác góc CED.