K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 9
a: ΔABC đều
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\hat{BAC}=60^0\) và AB=AC=BC
DE//AC
=>\(\hat{EDB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)
=>\(\hat{EDB}=60^0\)
Xét ΔEBD có \(\hat{EBD}=\hat{EDB}\left(=60^0\right)\)
nên ΔEBD đều
=>ED=EB=BD
DF//AB
=>\(\hat{FDC}=\hat{ABC}\) (hai góc đồng vị)
=>\(\hat{FDC}=60^0\)
Xét ΔFDC có \(\hat{FDC}=\hat{FCD}\left(=60^0\right)\)
nên ΔFCD đều
=>FC=FD=CD
Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AF//DE
Do đó: AEDF là hình bình hành
=>AF=DE=EB=BD và AE=DF=FC=DC
Xét ΔABF và ΔBCE có
AB=BC
\(\hat{BAF}=\hat{CBE}\left(=60^0\right)\)
AF=BE
Do đó: ΔABF=ΔBCE
=>BF=CE
ΔABC đều
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\hat{BAC}=60^0\)
DE//AC
=>\(\hat{EDB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)
=>\(\hat{EDB}=60^0\)
Ta có: DF//AB
=>\(\hat{FDC}=\hat{ABC}\) (hai góc đồng vị)
=>\(\hat{FDC}=60^0\)
Xét ΔEBD có \(\hat{EBD}=\hat{EDB}\left(=60^0\right)\)
nên ΔEBD đều
=>ED=EB=BD
Xét ΔFDC có \(\hat{FDC}=\hat{FCD}\left(=60^0\right)\)
nên ΔFCD đều
=>FD=FC=CD
\(\hat{EDC}+\hat{EDB}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{EDC}=180^0-60^0=120^0\)
\(\hat{FDC}+\hat{BDF}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BDF}=180^0-60^0=120^0\)
Xét ΔEDC và ΔBDF có
ED=BD
\(\hat{EDC}=\hat{BDF}\)
DC=DF
Do đó: ΔEDC=ΔBDF
=>EC=BF
mà \(EH=HC=\frac{EC}{2};BI=IF=\frac{BF}{2}\)
nên EH=HC=BI=IF
Xét ΔDEH và ΔDBI có
DE=DB
\(\hat{DEH}=\hat{DBI}\) (ΔDEC=ΔDBF)
EH=IB
Do đó; ΔDEH=ΔDBI
=>DH=DI
ΔDEH=ΔDBI
=>\(\hat{EDH}=\hat{BDI}\)
=>\(\hat{EDB}+\hat{EDI}=\hat{EDI}+\hat{IDH}\)
=>\(\hat{HDI}=\hat{BDE}=60^0\)
Xét ΔHID có DH=DI và \(\hat{HDI}=60^0\)
nên ΔHDI đều