Chi tam giác đều ABC có đường cao AH dài 3cm . Gọi ! Là một điểm nằm trong tam giác. Gọi x,y,z là khoảng cách từ M đến các cạnh của tam giác . Tìm vị trí của M để x^2+y^2+z^2 đạt giá trị nhỏ nhất

cho tam giác ABC đều , đường cao AH có độ dài bằng 3. M là q điểm bất kì nằm trong tam giác . gọi x,y,z lần lượt là khoảng cách từ M đến các chạn BC,CA,AB . xá định vị trí của M để E= x²+y²+z² đạt giá trị nhỏ nhất

Cho tam giác đều ABC, mỗi cạnh có độ dài bằng a. Gọi O là một điểm bất kì ở trong tam giác. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho OM//BC, ON//CA và OP//AB. Xác định vị trí của điểm O để tam giác MNP là tam giác đều. Tính chu vi của tam giác đều đó.

cho tam giác đều abc , độ dài các cạnh là a . gọi o là điểm bất kỳ trong tam giác. Trên cạnh ab , bc , ac lần lượt lấy các điểm m , n , p sao cho om//bc , on//ca và op//ab .  Xác định vị trí điểm o để tam giác mnp là tam giác đều. Tính chu vi tam giác đều đó.

mình cần gấp

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M bất kì trên cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AC
a,CMR tứ giác ADME là HCN
b,Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. CMR góc DHE vuông
c,Tìm vị trí điểm M để đoạn thẳng DE có độ dài ngắn nhất

Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Gọi M là điểm bất kì trên BC ( M khác B,C) Gọi F,E lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC

a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh E đối xứng F qua I

c) Xác định vị trí của M trên BC để độ dài của EF ngắn nhất

d) Chứng minh tam giác EHF là tam giác vuông

Cho tam giác ABC đều, M là điểm nằm trong tam giác. Từ M kẻ các đường thẳng song song với BC, CA, AB cắt AB, BC, CA lần lượt tại N,P,Q. Xác định vị trí của M để tam giác NPQ đều.khi đó hãy tính chu vi của tam giác NPQ theo đường cao AH của Tam giác ABC . giúp mình vs cảm ơn mọi người

Cho tam giác ABC và điểm M trong tam giác. Gọi khoảng cách từ M đến các cạnh BC, CA, AB lần lượt là d_a, d_b, d_c và khoảng cách từ M đến các đỉnh A,B,C là x,y,z và AB=c, BC=a, CA=b. CMR: 

a) \(\text{ax}\ge\)c.d_c+b.d_b

b) x+y+z\(\ge\)2(d_a+d_b+d_c) ( BĐT Erdos )

Cho tam giác ABC đều, đường cao AD,H là trực tâm tam giác ABC.M là điểm bất kì thuộc cạnh BC(M khác B,D,C).Gọi E,F theo thứ tự là hình chiếu của M lên AB,AC.Gọi I là trung điểm AM . Xác định điểm M trên BC để EF nhỏ nhất?