a: Ta có: AH⊥xy

MN⊥xy

Do đó: AH//MN

Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDNM vuông tại N có

DA=DM

\(\hat{DAH}=\hat{DMN}\) (hai góc so le trong, AH//MN)

Do đó: ΔDHA=ΔDNM

=>AH=MN

b: MN⊥xy

BI⊥xy

CK⊥xy

Do đó: MN//BI//CK

MN=AH

mà AH=4cm

nên MN=4cm

Xét hình thang BIKC có

M là trung điểm của BC

MN//BI//CK

Do đó: N là trung điểm của IK

Xét hình thang BIKC có

M,N lần lượt là trung điểm của BC,IK

=>MN là đường trung bình của hình thang BIKC

=>\(BI+CK=2\cdot MN=2\cdot4=8\left(\operatorname{cm}\right)\)

J

A B C M N P Q I K D

Trên tia đối của MP lấy điểm D sao cho MP=MD.

Ta có: \(\Delta\)MBP=\(\Delta\)MCD (c.g.c) => BP=CD (2 cạnh tương ứng)

Mà BP=CQ => CD=CQ  => \(\Delta\)DCQ cân tại C => ^CQD= (180⁰-^DCQ)/2

=> ^MPB=^MDC (2 góc tương ứng) ở vị trí so le trong => AB//CD => ^DCQ=^IAK (Đồng vị) 

M là trung điểm PD, N là trung điểm PQ => MN là đường trung bình của \(\Delta\)PDQ

=> MN//DQ hay IK//DQ => ^CQD=^AKI (Đồng vị) 

 => \(\Delta\)AIK có: ^AKI= (180⁰-^IAK)/2 = (180⁰-^DCQ)/2 = ^CQD

=> Tam giác AIK cân tại A (đpcm)

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

wefwef

này cái bạn nguyễn xuân toàn kia bị gì thế ? họ là hỏi bài mà !