Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta thấy ngay tam giác MAE và tam giác MEC có chung chiều cao hạ từ M xuống AC, EC = 4AE nên \(S_{MEC}=4S_{MAE}=4\times20=80\left(cm^2\right)\)
b) Ta thấy tam giác MBD và tam giác MCD có chung chiều cao và đáy BD = DC nên \(S_{MBD}=S_{MCD}\)
Ta thấy tam giác EBD và tam giác ECD có chung chiều cao và đáy BD = DC nên \(S_{EBD}=S_{ECD}\)
Vậy nên \(S_{MBE}=S_{MEC}=80\left(cm^2\right)\)
Ta có \(\frac{S_{AME}}{S_{MEC}}=\frac{1}{4};\frac{S_{ABE}}{S_{EBC}}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{S_{AME}+S_{ABE}}{S_{MEC}+S_{EBC}}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{S_{MBE}}{S_{MEBC}}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow S_{MEBC}=4.80=320\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow S_{MBC}=320+80=400\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=400-20-80=300\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm chính giữa của cạnh BC. Lấy E trên cạnh AC sao cho AE bằng 1/5 AC. Nối D với E. Kéo dài DE cắt AB kéo dài tại M. Nối M với C. Biết diện tích AME bằng 20 cm2 .Tính diện tích MEC và ABC?
Được cập nhật 22 tháng 5 2019 lúc 20:10
4
Hoàng Thị Thu Huyền Quản lý
7 tháng 3 2018 lúc 10:05
a) Ta thấy ngay tam giác MAE và tam giác MEC có chung chiều cao hạ từ M xuống AC, EC = 4AE nên SMEC=4SMAE=4×20=80(cm2)
b) Ta thấy tam giác MBD và tam giác MCD có chung chiều cao và đáy BD = DC nên SMBD=SMCD
Ta thấy tam giác EBD và tam giác ECD có chung chiều cao và đáy BD = DC nên SEBD=SECD
Vậy nên SMBE=SMEC=80(cm2)
a: Ta có: AE+EC=AC
=>\(EC=AC-\frac15\times AC=\frac45\times AC\)
=>\(EC=4\times EA\)
=>\(S_{MEC}=4\times S_{MEA}=4\times20=80\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: ta có; DB=DC
=>\(S_{MDB}=S_{MDC};S_{EDB}=S_{EDC}\)
=>\(S_{MDB}-S_{EDB}=S_{MDC}-S_{EDC}\)
=>\(S_{MEB}=S_{MEC}\)
=>\(S_{EMB}=80\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(S_{MAE}+S_{ABE}=S_{MEB}\)
=>\(S_{BEA}=80-20=60\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(AE=\frac15\times AC\)
=>\(S_{BEA}=\frac15\times S_{ABC}\)
=>\(S_{ABC}=60:\frac15=300\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
D là điểm chính giữa của đoạn thẳng BC
=>D là trung điểm của BC
=>BD/BC=1/2
=>\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot360=180\left(cm^2\right)\)
AE=ED
A,E,D thẳng hàng
Do đó; E là trung điểm của AD
=>\(AE=\dfrac{1}{2}AD\)
=>\(S_{ABE}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot180=90\left(cm^2\right)\)
Ta có:
SAME = 1/3 SAMC
Mà SAMC = SAMB (Vì SBMD = SCMD và SABD = SACD)
=> SAME = 1/4 SABE (1)
Mà SABE = 1/3 SABC (2)
Từ (1) và (2) => SAME = (1/4 x 1/3) SABC = 1/12 SABC = 600 :12 = 50 cm2
Qua E, kẻ EM//BD(M∈DC)
Xét ΔBDC có
E là trung điểm của CB
EM//BD
Do đó: M là trung điểm của DC
=>DM=MC
EM//BD
=>ID//EM
Xét ΔAEM có
I là trung điểm của AE
ID//EM
Do đó:D là trung điểm của AM
=>AD=DM=MC
=>\(AD=DM=MC=\frac{AC}{3}\)
Ta có: I là trung điểm của AE
=>\(S_{ADE}=2\times S_{AID}=2\times20=40\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(AC=3\times AD\)
=>\(S_{AEC}=3\times S_{AEC}=3\times40=120\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
E là trung điểm của BC
=>BC=2CE
=>\(S_{ABC}=2\times S_{AEC}=2\times120=240\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Kẻ MK vuông góc AC
\(S_{AME}=\dfrac{1}{2}\cdot MK\cdot AE\)
\(S_{MEC}=\dfrac{1}{2}\cdot MK\cdot EC\)
mà AE=1/4*EC
nên \(S_{AME}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{MEC}\)
=>\(S_{MEC}=80\left(cm^2\right)\)