Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tớ bik làm nè
thề luôn nhưng tick tớ 5 cái đã rồi tớ làm cho
Xét tam giác AED và tam giác CEF có:
AE = CE (E là trung điểm của AC)
AED = CEF (2 góc đối đỉnh)
ED = EF (E là trung điểm của DF)
=> Tam giác AED = Tam giác CEF (c.g.c)
=> AD = CF (2 cạnh tương ứng) mà AD = DB (D là trung điểm của AB) => DB = CF
ADE = CFE (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AD // CF
Xét tam giác BDC và tam giác FCD có:
BD = FC (chứng minh trên)
BDC = FCD (2 góc so le trong, AD // CF)
CD chung
=> Tam giác BDC = Tam giác FCD (c.g.c)
=> BCD = FDC (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DE // BC
BC = FD (2 cạnh tương ứng) mà DE = \(\frac{1}{2}FD\) (E là trung điểm của FD) => DE = \(\frac{1}{2}BC\)
a: Xét ΔEAD và ΔECF có
EA=EC
\(\hat{AED}=\hat{CEF}\) (hai góc đối đỉnh)
ED=EF
Do đó: ΔEAD=ΔECF
=>AD=CF
=>BD=CF
b: ΔEAD=ΔECF
=>\(\hat{EAD}=\hat{ECF}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//CF
=>DB//CF
Xét ΔFDC và ΔBCD có
FC=BD
\(\hat{FCD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong, FC//BD)
DC chung
Do đó: ΔFDC=ΔBCD
=>\(\hat{FDC}=\hat{BCD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên DF//BC
=>DE//BC
ΔFDC=ΔBCD
=>FD=BC
=>DE=1/2DF=1/2BC
em xét tam giác DEA và tam giác FEC
2 tam giác đó bằng nhau
suy ra AD=CF
mà AD=DB
suy ra CF=BD