Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho tam giác ABC . trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD= 1/3 BC .nối DE , trên DE lấy điểm G sao cho GD=GE . biết diện tích tam giác AEG = 15 xăng ti mét vuông . tính diện tích tam giác ABC . mình cần gấp giúp mình với
a: Gọi H là trung điểm của AE
=>AH=HE=EB
Xét ΔAEC có AH/AE=AD/AC
nên HD//EC và HD=1/2EC
Xét ΔBHD có BE/BH=BG/BD
nên EG//HD và EG=1/2HD
=>EG=1/4EC
=>EG=1/3GC
\(S_{ABG}=3\cdot S_{GEB}\)(Vì AB=3*BE)
\(S_{GBC}=3\cdot S_{GEB}\)
=>\(S_{ABG}=S_{BGC}\)
b: EG=1/3GC
a: Ta có: DA=DC
=>\(S_{BDA}=S_{BDC};S_{GDA}=S_{GDC}\)
=>\(S_{BDA}-S_{GDA}=S_{BDC}-S_{GDC}\)
=>\(S_{BGA}=S_{BGC}\)
b: Ta có: AE+EB=AB
=>AB=2EB+EB=3BE
=>\(S_{BGA}=3\times S_{BEG}\)
=>\(S_{BGC}=3\times S_{BEG}\)
=>CG=3GE
nối ED
kí hiệu diện tích là dt
*dt DBC= 1/2 dt ABD vì (1)
-chung chiều cao hạ từ B xuống AC
- đáy AD= 1/2 DC
* dt EDB =1/3 dt ABD vì ( 2)
chung chiều cao hạ từ D xuống đáy AC
-đáy EB= 1/3 AB( vì EB+ AE =AC)
từ (1) và (2)
suy ra dt EDB so với dt DBC thì bằng
1/3 *1/2 =1/6
vậy dt EDB= 1/6 dt DBC
mà 2 tam giác này lại có chung đáy BD
=> chiều cao hạ từ E xuống đáy BD bằng 1/6 chiều cao hạ từ C xuống đáy BD
mà 2 tam giác EBG và BGC lại lần lượt nhận hai chiều cao này và có chung đáy BG
=> dt EBG =1/6 dt BGC
Diện tích tam giác BGC là :
10 :1/6= 60 ( cm2)
đáp số 60 cm2
vì ADB=1/2 DBC và AGD=1/2 DGC suy ra ABG = 1/2 BGC
Vì BEG=1/3 BGA từ đó ta có BGC=10*3*2=60 cm2
đáp số 60 cm2
a: Ta có; \(AE=\frac23EB\)
=>\(S_{CEA}=\frac23\times S_{CEB};S_{OEA}=\frac23\times S_{OEB}\)
=>\(S_{CEA}-S_{OEA}=\frac23\times\left(S_{CEB}-S_{OEB}\right)\)
=>\(S_{COA}=\frac23\times S_{COB}\)
=>\(S_{BOC}=1,5\times S_{COA}\)
Ta có: MA=MC
=>\(S_{BMA}=S_{BMC};S_{OMA}=S_{OMC}\)
=>\(S_{BMA}-S_{OMA}=S_{BMC}-S_{OMC}\)
=>\(S_{BOA}=S_{BOC}\)
=>\(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=1\)
b: Ta có: \(S_{COA}+S_{BOA}+S_{BOC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{COA}+1,5\times S_{COA}+1,5\times S_{COA}=S_{ABC}\)
=>\(4\times S_{COA}=S_{ABC}\)
=>\(S_{AOC}=\frac14\times S_{ABC}\)
Ta có: AE+EB=AB
=>\(AB=EB+\frac23EB=\frac53EB\)
=>\(\frac{AE}{AB}=\frac23:\frac53=\frac25\)
=>\(S_{AEC}=\frac23\times S_{ABC}\)
=>\(\frac{S_{COA}}{S_{CAE}}=\frac14:\frac23=\frac14\times\frac32=\frac38\)
=>\(\frac{CO}{CE}=\frac38\)
=>\(\frac{CO}{14}=\frac38\)
=>\(CO=14\times\frac38=\frac{42}{8}=5,25\left(\operatorname{cm}\right)\)