Ta có: AG/GC=S(diện tích)bag/Sbgc (chungchiều cao đỉnh B)                  

AG/GC=Seag/Segc (chung chiều cao đỉnh F)

=>AG/GC =Sbag/Sbgc =Seag/Sgc=Sbag-Seag/Sbgc-Segc=Sbae/Sbac=1 (T/c 2ps= nhau)

~ Tới đây bạn giải tiếp nhek ^^

không biết đi hỏi mà lại tự trả lời

2/7 ko biết có đúng ko

a) Bạn tự làm nha 

b) Theo bài ra ta có: D là trung điểm của đoạn thẳng BC

=> AD là đường trung tuyến

Ta lại có: AE gấp đôi ED

=> AE= 2ED

=> AE= 2/3AD

=> Điểm E là trọng tâm tam giác ABC

=> BG là đường trung tuyến

=> Điểm G là trung điểm của đoạn AC 

Ta có; AE=2ED

=>\(S_{BEA}=2\times S_{BED}\) (2)

Ta có: D là trung điểm của BC

=>BC=2BD

=>\(S_{BEC}=2\times S_{BDE}\) (1)

Từ (1),(2) suy ra \(S_{BEA}=S_{BEC}\)

TA có: G nằm giữa A và C

=>\(\frac{S_{BGA}}{S_{BGC}}=\frac{GA}{GC};\frac{S_{GEA}}{S_{GEC}}=\frac{GA}{GC}\)

=>\(\frac{GA}{GC}=\frac{S_{BGA}-S_{EGA}}{S_{BGC}-S_{GEC}}=\frac{S_{BEA}}{S_{BEC}}=1\)

=>GA=GC

                                                                                  Giai

Ta có hình vẽ:

A B C D E G

Nối E với C.

S S ABE=2. S  BED(Vì có chung chiều cao hạ từ B xuống AD, đáy AE=2.ED)

S BED=\(\frac{1}{2}\) S BEC(Vì có chung chiều cao hạ từ E xuống BC, đáy BD=\(\frac{1}{2}\)BC)

=> S ABE=2.\(\frac{1}{2}\) S BEC

=> S ABE=SBEC

Coi BE là đáy chung thì chiều cao hạ từ A xuống BE bằng chiều cao hạ từ C xuống BE

Mà 2 chiều cao này là 2 chiều cao của 2 tam giác ABG và BGC khi coi BG là đáy chung.

=> S ABG=SBGC

Mà 2 tam giác này có chung chiều cao hạ từ B xuống AC.

=>AG=GC

=>G là chung điểm của AC.