Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi e là điểm kéo dài của bh ,cắt tại e
dễ thấy abe là tam giac cân
ab=ae=12cm
mà ac= 18cm
ec=6cm
ta có hm là đường trung bình của tam giác bec
hm=1/2ec=3cm
hình bạn tữ vẽ nhé
kéo dài AC cắt BH tại k.
Xét tam giác ABK:
Ad là phân giác góc A
Ad vuông góc BK tại H
====>Tam giác ABK cân tại A(t/c tam giác cân)
=>AB=AK=18
=>AC+CK=18
=>CK=18-12=6
Vì tam giác ABK cân tại A=> Tia Phân giác Ad cũng là trung tuyến Ad của tam giác ABk=>KH=BH
Xét tam giác CBK
CM=MB
KH=HB
=>MH là đg tb của tam giác CBK=>MH=6/2=3
Gọi K là giao điểm của BH vs AC. T/g ABK có AH là p/giác đồng thời là đường cao=>T/giác ABK cân tại A=>HB=HK;AB=AK=12=>KC=6
T/giác BKC có HB=HK;MB=MC=>HM=1/2 CK.=>HM=3.
A B C D M H E 12 12 6
Gọi E là điểm kéo dài của BH , cắt AC tại E
Dễ thấy ABE là tam giác cân => AB = AE = 12 cm
Mà AC = 18 cm => EC = 6 cm
Ta có HM là đường trung bình của tam giác BEC
=> HM = 1/2EC = 3cm
Bài 1:
a, Kéo dài BH cắt AC tại K
\(\Delta AHB=\Delta AHK\left(g.c.g\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AK=12cm\\HB=HK\end{cases}}\)
Ta có: \(KC=AC-AK=18-12=6\left(cm\right)\)
HM là đường trung bình của \(\Delta BKC\Rightarrow HM=\frac{1}{2}KC=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt.
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\)
=>\(\frac{4}{CD}=\frac{10}{12}=\frac56\)
=>\(CD=4\cdot\frac65=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)
BC=BD+CD
=4+4,8=8,8(cm)
b: Xét ΔIED và ΔIMA có
\(\hat{IED}=\hat{IMA}\) (hai góc so le trong, ED//MA)
\(\hat{EID}=\hat{MIA}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIED~ΔIMA
=>\(\frac{IE}{IM}=\frac{ED}{MA}=\frac{ED}{0,5AB}\) (1)
Xét ΔKDE và ΔKMB có
\(\hat{KDE}=\hat{KMB}\) (hai góc so le trong, ED//MB)
\(\hat{DKE}=\hat{MKB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔKDE~ΔKMB
=>\(\frac{KD}{KM}=\frac{DE}{MB}=\frac{DE}{0,5AB}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{IE}{IM}=\frac{KD}{KM}\)
Xét ΔMED có \(\frac{IE}{IM}=\frac{KD}{KM}\)
nên IM//ED