Câu hỏi của Huỳnh Thúy Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

ai tick mình mình tick lại cho

a:

Sửa đề: Chứng minh \(\hat{AOC}=120^0\)

kẻ OH là phân giác của góc AOC(H∈AC)

Xét ΔBAC có \(\hat{BAC}+\hat{BCA}+\hat{ABC}=180^0\)

=>\(\hat{BAC}+\hat{BCA}=180^0-60^0=120^0\)

=>\(2\left(\hat{OAC}+\hat{OCA}\right)=120^0\)

=>\(\hat{OAC}+\hat{OCA}=60^0\)

Xét ΔAOC có \(\hat{OAC}+\hat{OCA}+\hat{AOC}=180^0\)

=>\(\hat{AOC}=180^0-60^0=120^0\)

b: OH là phân giác của góc AOC

=>\(\hat{AOH}=\hat{COH}=\frac12\cdot\hat{AOC}=60^0\)

Ta có: \(\hat{AOC}+\hat{AOE}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{AOE}=180^0-120^0=60^0\)

Ta có: \(\hat{DOC}+\hat{AOC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{DOC}=180^0-120^0=60^0\)

Xét ΔAEO và ΔAHO có

\(\hat{EAO}=\hat{HAO}\)

AO chung

\(\hat{EOA}=\hat{HOA}\)

Do đó: ΔAEO=ΔAHO

=>OE=OH(1)

Xét ΔCHO và ΔCDO có

\(\hat{HCO}=\hat{DCO}\)

CO chung

\(\hat{HOC}=\hat{DOC}\)

Do đó: ΔCHO=ΔCDO

=>OH=OD(2)

Từ (1),(2) suy ra OE=OD

Hình đâu: có hình mới không giải

60 A B C E D O

hình đây !

xxxx

không ai trả lời đc vì nó quá khó,tất cả đứa không làm được là óc chó,nếu làm đc phải sử dụng công thức lớp 7

có A = 60 độ (gt)

suy ra c+b=180-60=120

mà c1=1/2 c:b1=1/2 b  ( tích chất tia phân giác )

suy ra c1+b1=120:2=60

suy ra BOC = 180-60=120

B)

xét Tam giác BOE và BOF  bằng nhau theo ( cạnh góc cạnh)

suy ra OB là tia phân giác ủa EOF

C: có Phân giác Ce và BD cắt Nhau tại O 

mà AF cắt CE và BD tại O  suy ra AF LÀ  phân giác của góc BAC

từ đó suy ra  OD=OE=OF ( tích chất  của tia phân giác )

, hình thì m tự vẽ bố éo rảnh ngồi vẽ :))

60° A C B D E O F H K 2 1 2 1

a) Ta có \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2};\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=\frac{180^o-60^o}{2}=60^o\)

Vậy thì \(\widehat{BOC}=180^o-60^o=120^o\)

b) Xét tam giác BEO và BFO có:

BE = BF (gt)

BO chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)

\(\Rightarrow\Delta BEO=\Delta BFO\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{BOF}\)   (Hai góc tương ứng)

Vậy OB là tia phân giác góc EOF.

c) Gọi K, H là chân đường cao hạ từ O xuống AB và AC

Do O là giao điểm của 3 đường phân giác nên OH = OK 

Ta có \(\widehat{EAD}+\widehat{EOD}=60^o+\widehat{BOC}=60^o+120^o=180^o\)  

\(\Rightarrow\widehat{AEO}+\widehat{ODK}=180^o\Rightarrow\widehat{OEH}=\widehat{ODK}\Rightarrow\widehat{HOE}=\widehat{KOD}\)

Vậy thì \(\Delta OEH=\Delta ODK\)   (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

\(\Rightarrow OE=OD\)