Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=90 độ. Lấy điểm M thuộc đường thẳng BC. Vẽ MH\(\perp\)AB tại H và MK\(\perp\)AC tại K. Chứng minh \(\widehat{HBM}=\widehat{KMC}\) và tính \(\widehat{KMH}\) ( Các bn đừng giải theo cách tổng ba góc của 1 tam giác nhé mk chưa đc hok nên các bn giải theo cách hai đường thẳng song song và hai góc đồng vị giúp mk vs nhé)

Cho \(\Delta ABC\); \(\widehat{A}\)  = 90 độ; \(\widehat{B}\) = 60 độ ; BM là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) . Kẻ \(MH\perp BC\) tại H.

a, C/minh : \(\Delta ABM=\Delta HBM\) 

b, MH là đường trung trực của BC

c, Kẻ \(CK\perp BM\) tại K. C/minh : CA là phân giác của \(\widehat{BCK}\)

d, C/minh : AK // BC

e, BA cắt CK tại D . C/minh : D; M; H thẳng hàng

Cho \(\Delta ABC\) ; \(\widehat{A}=90\) độ ; \(\widehat{B}=60\) độ. BM là phân giác của \(\widehat{ABC}\) . Kẻ  \(MH\perp BC\) tại H. 

a, C/minh: \(\Delta ABM=\Delta HBM\)

b, MH là đường trung trực của BC

c, Kẻ \(CK\perp BM\) tại K. C/minh : CA là phân giác của \(\widehat{BCK}\)

d, C/minh: \(AK\) // BC

e, BA cắt CK tại D. C/minh: D; M; H thẳng hàng.

Cho \(\Delta ABC\) ; \(\widehat{A}=90\) độ ; \(\widehat{B}=60\) độ. BM là phân giác của \(\widehat{ABC}\) . Kẻ \(MH\perp BC\) tại H.

a, C/minh: \(\Delta ABM=\Delta HBM\)

b, MH là đường trung trực của BC

c, Kẻ \(CK\perp BM\) tại K. C/minh : CA là phân giác của \(\widehat{BCK}\)

d, C/minh: \(AK\) // BC

e, BA cắt CK tại D. C/minh: D; M; H thẳng hàng.

Cho \(\Delta ABC\); \(\widehat{A}\) = 90 độ; \(\widehat{B}\) = 60 độ ; BM là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) . Kẻ \(MH\perp BC\) tại H.

a, C/minh : \(\Delta ABM=\Delta HBM\)

b, MH là đường trung trực của BC

c, Kẻ \(CK\perp BM\) tại K. C/minh : CA là phân giác của \(\widehat{BCK}\)

d, C/minh : AK // BC

e, BA cắt CK tại D . C/minh : D; M; H thẳng hàng

Cho \(\Delta ABC\)cân tại A, gọi M là trung điểm của BC kẻ \(MH\perp AB\) \(\left(H\in AB\right)\). Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MH=MK. 

a, Chứng minh: \(CK\perp MH\)

b, Trên đoạn AH lấy điểm E, trên tia AC lấy điểm F sao cho \(\widehat{AEF}=2\widehat{HME}\). Chứng minh rằng \(\widehat{EFM}=\widehat{MFC}\).

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Vẽ AH\(\perp\)BC tại H. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD+AH. Gọi I là trung điểm của HD.Tia AI cắt BC tại A.

a) So sánh: \(\widehat{AID}\)và \(\widehat{HIK}\).

b) Tính: \(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{ACB}\)

c) Chứng minh: \(\Delta\)AIH = \(\Delta\)AID và AI\(\perp\)HD.

d) Chứng minh: AB // DK.

e) Qua B vẽ đường thẳng song song với HD, đường thẳng này cắt đoạn thẳng AK tại E. Chứng minh: EK=EA.